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Dalla quale ottengo 



ovvero 



da cui 



dCdS l_d _ d 

 in s J s r g m dn s 



A f^S 1 dY 



dn s J s r kq. m dn s ' 



ld_ CdS\ 1 ( dJJ _ co 2 d(x 2 + y 2 ) ) 

 \dn s J s r f s kq m \ dn s 2 dn s ) s 



Ciò posto, consideriamo uno dei punti del contorno in cui il piano tan- 

 gente è normale all'asse di rotazione. Avrò, nel punto medesimo, che deno- 

 terò egualmente con (s), 



j m dn s 



(dn s S s r ), ^ kq„ 

 Ma, nel punto in discorso, la (II) diventa 



-2tc(— \ 4- f — ^^ + 2<« 2 (- f— \— 0 

 \dnJt d/ia ri ' \dn 3 J s r J s 



Talché, in virtù della diseguaglianza (IV), avrò 



\dn s / s J a dn a ri kq m \dn s / s 



Da cui 



2(rrk Qm - **) ^ > A,. J a _ — *r . 



E, avendosi f j— C ° S 2 ^ oJer > 0 , giacché, il contorno er essendo, per ipo- 



dTJ 



tesi, convesso, cos y> > 0 e, inoltre, ^— > 0 , sarà, a fortiori, 



( "* f "- M!) (S). >0 - 



da cui 



rckQm CO 2 >• 0 



ovvero 



CO <^ (/ 7T#(>,i 



come volevo dimostrare. 



