RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



OKLLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



MEMORIE E NOTE 

 1)1 SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Comunicazioni pervenute all'Accademia sino al 7 agosto 1910. 



Matematica. — Sulla determinazione di varietà dotate di pro- 

 prietà intrinseche date a priori. Nota II del Corrispondente G. Kicci. 



Come ho osservato nella mia precedente Nota di egual titolo (') il pro- 

 blema di determinare una varietà V n , date le rotazioni di una ennupla di 

 congruenze ortogonali ad essa appartenente, ha la sua espressione analitica 

 nel sistema di equazioni a derivate parziali di 1° ordine, che ivi ho desi- 

 gnato con (A) ( 2 ) ; nel quale le yuj rappresentano le rotazioni date e le X ilr 



. 2 „ _ x'v (s* »"Y" ($r _ m 



j h \ / ) 



gli elementi incogniti dei sistemi coordinati covarianti delle congruenze, di 

 cui l'ennupla deve risultare. 



In altri termini, varietà che corrispondono ai dati del problema esi- 

 stono e si determinano mediante la effettiva integrazione del sistema (A), 

 se esso è integrabile; non esistono nel caso opposto. 



Intento di questa Nota è il portare un primo contributo allo studio 

 delle condizioni di integrabilità del sistema (A) e quindi alla risoluzione 

 dei problemi, ai quali nella precedente Nota ho accennato, ed il cui inte- 

 resse per lo studio delle proprietà intrinseche degli iperspazi ho allora cer- 

 cato di mettere in evidenza. 



(*) Cfr. questi Rendiconti, fascicolo del 20 febbraio 1910. 

 ( a ) La formola (A) deve essere corretta come segue 



Rendiconti. 1910, Voi. XIX, 2° Sem. 12 



