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dei perossidi; in altri invece danno lattoni che il Baeyer ammette derivino 

 da un perossido formatosi in una prima fase: 



— C : O s — CO 



I — >o 



— C H 2 — CH 2 



in questo caso, come si vede, l'ossigeno si stacca dall'ossigeno ed il Baeyer 

 paragona giustamente questa trasformazione alla trasposizione di Beckmann 

 che presentano le ossime: 



— C : NOH — CO 



| — >NH 



— CHg — CH2 



in cui l'ossigeno si stacca dall'azoto. 



I composti dell' idrazina non vennero ancora studiati in questa direzione; 

 ma fra i derivati dell' idrazina è noto che i fenilidrazoni perdono facilmente 

 ammoniaca per dare indoli (sintesi di E. Fischer), che alcune tiosemicarba- 

 zidi, perdendo del pari ammoniaca, molto probabilmente in seguito ad una 

 trasposizione analoga a quella di Beckmann, forniscono benzotiazoli ('), e 

 che i derivati dell'idrazobenzolo hanno grande tendenza a trasformarsi in 

 derivati della semidina : 



C 6 H 5 . NH . NH . C 6 H 5 _ * C 6 H 5 . NH . C 6 H, . NH 2 . 

 In questi casi quindi l'azoto si stacca dall'azoto. 



Matematica. — Sopra le funzioni permutabili. Nota di En- 

 rico Bompiani, presentata dal Corrispondente A. Di Legge. 



Il problema di trovare tutte le funzioni permutabili con una data è 

 stato ricondotto, dal prof. Volterra ( 2 ) all'altro di risolvere l'equazione in- 

 tegrale 



dt; ^-uJ) gi ^,C-\~u)- 



u -JX,—u 



— «»(?, t + a) <M£-a,l)] dì 



ove 



V — % y + x . 



u = J -^- , y = ^— (O<a;<y<0) 



e 6(u) è una funzione arbitraria che si annulla per u = 0. 



0) A. Hugershoff, Berliner Berichte 36 (1903), pag. 3134. 



( 2 ) Volterra, Sopra le funzioni permutabili. Rend. Acc. dei Lincei, § 2, aprile 1910. 

 Rendiconti. 1910, Voi. XIX, 2° Sem. 14 



