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Avuta così la forma di 0, basta, per trovare il risultato procedere per 

 approssimazioni successive. Posto intanto 



9{x , y) = 6(u) = Colpir]) d V 

 e sostituendo nella (A/) si ha 



J~2u 

 Vfo) drj — 

 o 



- dn\ dì tp(v)drj.g 12 (£,C + u)- 



Ju \JX,-u I 



— J o rf — «,?)J j • 



Invertendo l'ordine nelle ultime due integrazioni si ha: 



0 M (f — «,?) rf? 



= | xp( v ) i+ rfc — 



Nelle ultime due integrazioni cambiamo la variabile d'integrazione: 

 nella prima in luogo di J prendiamo — f, e nella seconda £ — & + 

 con ciò si ottiene 



0 



ove «P, = 1 



Vìi 1 ) |s , y) = 



L' epressione ottenuta di *P(x,y) rappresenta una seconda approssima- 

 zione: se ne otterrà una ulteriore sostituendo quest'espressione nella (A') e 

 operando c. s. ; il nuovo termine di ^(x , y) ci sarà dato da 



d£ dì tp{rj) W t (r}\£ — u , f) <fy . 0 lt (£ , f + «) — 



u J Z—u | J o 



