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motore, e pel quale si può trascurare l'influenza della resistenza dell'aria, 

 giunge per integrazione alla seguente espressione di h , cioè dell'allunga- 

 mento del pendolo motore in seguito all'oscillazione simultanea del sup- 

 porto : 



2(a 2 + a i) Si h 



CC 2 ~j- «1 ti ti 71 



dove i simboli s x ed l x indicano rispettivamente in secondi ed in metri, la 

 durata di oscillazione e la lunghezza del pendolo motore, mentre a x ed a 2 , 

 a[ ed «ó indicano rispettivamente le amplitudini del pendolo motore e del 

 pendolo mosso ai tempi t x e t 2 . 



Differenziando la nota relazione 



-fi 



rispetto ad l x e ad Si prese come variabili, mentre g, per un determinato 

 luogo si ritiene costante, si ha: 



poiché per i pendoli Sterneck è approssimativamente: 



ne segue, che con buona approssimazione si può ritenere X 1 =g 1 correzione 

 della durata di oscillazione del pendolo motore per ridurla a supporto ri- 

 gido. R. Schumann, E Borrass, Ph. Purtwàngler (') partono da due equa- 

 zioni differenziali del secondo ordine del tipo generale: 



(1) 



d"-(p d % x x d(p dxi . , 



, d 2 ip , d 2 x 2 , , , dtp , . dx» , 



dove (p e tp rappresentano rispettivamente gli angoli compresi fra le posi- 



(') E. Schumann, Ueber die Verwendung zweier Pendei auf gemeinsamer Unter- 

 lage zur Bestimmung der Mitschwingung. Zeitschrift tur Mathematik und Physik. Bd. 44, 

 pag. 102. Leipzig, 1899; E. Borrass, Bestimmung der Intensitàt der Schiverkraft... 

 YerOffentlichung des Kgl. Preuss. Geod. Institutes. Neue Folge, n. 9, pag. 87 e l'altra 

 i). 23 a pag. 23. Berlin, 1902-05; Ph. Furtwangler, Sitzungsberichte der physik-mathem. 

 Kiasse der Berliner Akademie der Wissenschaften vom 27. Februar 1902, pag. 250. 



