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oppure : 



(3) X"= — V —\I (n 2 — ff + 4 e 2 f sin (pt + ifJ +J) 



I a v 



dove : 



2 fi» 



W 2 — ^ 2 



Integrando la (3) due volte rispetto a avremo: 



(4) Y = j/ (^ 2 -^ 2 ) 2 + 4 ^ 2 sin (pt + y + ^ + cJ + Ct 



dove Y essendo una funzione periodica, le costanti c x e c 2 vanno a zero. 

 Per comodità, scriviamo col Galitzine 



(5) J=?= U 

 ed 



(6) A = — 

 allora la (4) prenderà la forma definitiva: 



(7 ) y = ^ ]/(u* — l) 2 + 4 h* u* sin -fi// + ^) . 



Essa dice che la causa perturbatrice, in suo moto d'ampiezza T , segue 

 la stessa legge d'oscillazione, coll'egual periodo Ti del moto orizzontale 

 dell'acqua presso la zona nodale. 



Anche il registratore del limnografo segnerà questo periodo T x . Ciò di- 

 mostrato, osserviamo che il coefficiente del seno della (7) dà l'ampiezza 

 massima Y m . 



Possiamo dunque scrivere : 



(8) Y=Y m sm(pt+<p + J) 

 e 



(9) Y m = ^y m -\/{u*-iy + iWuK 



È una formula importante che, colle semplificazioni che vedremo in 

 seguito, serve a dare in valore assoluto l'ampiezza di moto Y m di ciò che è 

 causa della sessa in funzione dell'ampiezza massima y m dell'ondulazione 

 orizzontale delle acque del lago. 



Kendiconti. 1910, Voi. XIX, 2° Sem. 16 



