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Nella (9) oltre la T, , ed y m che si ricavano dal registratore diretta- 

 mente la prima, indirettamente la seconda, entrano le costanti del lago 

 T , h e a. 



Di queste, quali conosciamo? 



T, periodo proprio del lago, conviene in moltissimi casi calcolarlo me- 

 diante l'equazione canonica differenziale del Christal. Si può anche dedurlo 

 dal limnogramma, quando cessati gli impulsi motori, si ha la sessa in evi- 

 dente regolare diminuzione, 



Eventualmente T può anche essere dedotto in occasione di momentanee 

 oscillazioni del lago prodotte da frana, da scoppio subacqueo, da rapida va- 

 riazione barometrica, da terremoto, ecc. In questo caso il registratore fornisce 

 un periodo T' e se A è il decremento logaritmo delle onde (M, dovrà essere: 



T' - = —l/ 1 + (i-M* -±-^=Tt / l + 0,53720 A* 



yn 

 da cui 



r 



(10) T = 



0,53720 J 2 

 h, lo si deduce dall'espressione: 



(11) 0,73295 



|/1 + 0,53720 A 2 



Questo h è eguale a —, una frazione nella quale entra lo smorzamento 



c delle acque del lago per propria vischiosità e per l'attrito esterno dell'acqua 

 contro l'aria, contro il fondo e le rive. Di questo smorzamento e sappiamo 

 poco; forse è minimo pei bacini profondi e ad alte sponde pulite; forse è 

 maggiore di quanto a prima vista si suole ritenere, pei laghi poco profondi ( 2 ). 



(') Questo decremento logaritmico A ha l'espressione di A = log IO — — — . 0 più 



Vk ■+■ 1 



x -t lQ g'° (.V' + ìhtz iogio(yt-i+yt) 



esattamente di : r . 



1 — 2 



( a ) Su l'influenze dell'attrito interno si possono consultare i lavori di Hough nei 

 Proceedings of the London Mathem. Soc, 1896, t. XXVIII. Egli chiama tempo di re- 

 laxation il tempo x dopo il quale il modulo e~ at , quantità proporzionale all'ampiezza, 

 diventa e~ at e~ x , 

 trova che: 



(* li g A m Va 



dove A è la profondità, fi il coefficiente d'attrito, —la lunghezza d'onda. La formula dice 

 che lo smorzamento è più lento nei bacini più profondi e di maggior lunghezza d'onda. 

 Un bacino profondo 1 m. nel quale si propaga un'onda della lunghezza di 100 m. ha un 

 tempo di relaxation di Ih. 20 m. 



