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e intendo che il vettore P sia soluzione della 



( 8) (a.|-^;)p = o. 



Questo risulta osservando che, se si tien conto delle (2), la seconda delle 

 (1) si riduce ad un'identità, e la prima fornisce 



VP 



(*) rot A 1 — - = — rot rot rot P . 



Ma 



— rot rot P = d\ P — grad div P , 

 rot grad div P = 0 , 



e sostituendo in (*) 



rot (a«^ — ^)p=0, 



che per la (3) è soddisfatta ('). 



3. Supponiamo adesso che il vettore P abbia le coordinate 



kr) , 

 Ar), 

 kr) (» ) , 



intendendo per a, , a 2 , a 3 i tre coseni direttori ; e poniamo al solito 



J E=Xi + Yj +Zk , 

 ) M = Li + Mj + Nk . 



(4) 



TU 2n lt 



p, = ai — cos T (r 



TU 2rr . 

 p 2 = tt2 cos __ {i 



P3 = «3^COS T (^ 



(') A questo teorema fa riscontro un altro, secondo il quale alle equazioni (1) si 

 soddisfa pure ponendo 



!M = rot rot P > 

 E = A ^- rot P , 

 vt 



e assoggettando ancora la P alla (3). 



Si confronti A. Righi, L'ottica delle oscillazioni elettriche, Nota A, Bologna, Ni 

 cola Zanichelli, 1897. 



( 3 ) Nelle equazioni (4) e nel seguito si è scritto per opportunità tipografica r i 



luogo di mod r. 



