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ove a 3 è il valore di p 3 che si ottiene dalla (2) sostituendo Po,Pi,Pì con 



Se la superfìcie d'onda per t = 0 si riduce al punto x = y = z = 0 , 

 il teorema citato di Jacobi fornisce le equazioni finite 



— = f -4- — 1 fife = 0 ; — = x 4- \ — - dz — 0 ; 

 < 13) si r* s 



Da 2 Jn D«o 



Si moltiplichino ordinatamente queste equazioni per a 0 ,a 1 ,a 2 , e se 

 ne faccia la somma, ricordando che pel teorema di Eulero 



7>F . UF . DF . DF 



«o — + «i - — h «2 - — r - — = o , 



Itcto D«i Da 2 Da 3 



viene 



(14) 2 = a 0 t + a x x -j- a 2 J/ +1 «3^ = 0; 



e la superfìcie d'onda, S , al tempo t è l' inviluppo delle onde (14) che al 

 tempo t = 0 passano per l'origine delle coordinate. Anche in questo caso 

 le traiettorie luminose sono le caratteristiche (13) uscenti dal punto 

 x = y — i = 0 , e corrispondenti ai valori ce 0 , a x , « 2 ; le superfìcie 2 ed S 

 che si toccano nel punto x = y = £ = 0 si toccano lungo tutta la traiet- 

 toria luminosa corrispondente alla terna a 0 , , a 2 . 



Eliminando a 0 , «i , a 2 fra le (13) si ottiene la superfìcie d'onda; ma 

 la eliminazione effettiva diviene assai malagevole appena le a, b , c siano 

 funzioni meno che semplici. 



In questa Nota mi limiterò al caso che sia ovunque 



a 2 = è 2 = 1 c 1 = — , 



posizioni che estendono la teoria del miraggio di Biot ai mezzi anisotropi 

 uniassici. 



4. Quando a* — b z l'equazione differenziale (1) si spezza nelle due 

 seguenti : 



(15) pl=-a*(pl-\-pl + pl) 



(16) Pl^c*{pl+pl) + a* pi. 



Ricordando (') che la velocità di propagazione secondo la normale è 

 V = 



tfpf + + pi ' 



(') L. Giuganino. Estensione d'una forinola di Fresnel (Kend. R. Acc. Lincei (5), 

 XIX, [1], 738, 1910). 



