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minare ancora una nuova classe completa di superficie applicabili sopra un 

 altro paraboloide immaginario. Così, sempre per opera di Weingarten, alle 

 classi complete già determinate di superficie applicabili sopra due speciali 

 superficie di rotazione, venivano ad aggiungersi due nuove classi, di tipo ben 

 diverso. 



Riflettendo su questi singolari risultati, fu condotto il Weingarten a 

 riprendere il problema generale della applicabilità per esaminare se l'equa- 

 zione dell'applicabilità rendesse ragione di questi successi. E questa una 

 equazione del 2° ordine del tipo d'Ampère : ma in nessun caso essa ammette 

 integrali intermediari del 1° ordine, nè risulta accessibile ad altri metodi 

 d'integrazione ; sicché nella sua forma attuale essa non spiegava, secondo la 

 teoria generale, i risultati ottenuti per altre vie. Il Weingarten, studiando 

 più attentamente i suoi procedimenti particolari, riuscì ad ottenere una 

 trasformazione radicale dell'equazione della applicabilità in un'altra che è 

 ancora della forma d'Ampère, ma sulla quale l'applicazione della teoria ge- 

 nerale conduce appunto a ritrovare tutti i casi d'integrazione completa già 

 ottenuti. Queste importanti ricerche, che costituiscono il Nuovo metodo di 

 Weingarten pel problema dell'applicabilità, conseguirono il grand prix des 

 sciences mathématiques dell'Accademia di Francia pel 1894, e vennero pub- 

 blicate nel tomo 20 degli Acta Mathematica ('), con una successiva ag- 

 giunta per un caso singolare, inserita nel tomo 22. 



Essendomi così a lungo trattenuto sui magistrali lavori di geometria 

 infinitesimale, poco aggiungerò per le sue altre publicazioni, pur molto no- 

 tevoli. 



I suoi lavori geodetici, di indirizzo pur sempre teorico, appartengono 

 all'età giovanile (1862-1871) e contengono importanti risultati, che meritarono 

 le più ampie lodi del generale Baeyer, il celebre capo della Commissione 

 per la misura del grado nella media Europa. 



Come saggio dei suoi studi idrodinamici troviamo dapprima una assai 

 bella Memoria nelle Gòttiuger Nachrichten del 1890, ove Egli si occupa di 

 trovare tutti i potenziali a tre variabili fra le cui derivate prime sussiste 

 una relazione, e giunge al risultato ben singolare che se in questa relazione 

 alle tre derivate si sostituiscono tre coordinate cartesiane ortoganali, si ot- 

 tiene l'equazione d'una superficie d'area minima. Così Egli potè' ridurre lo 

 studio di movimenti stazionari dei liquidi alla teoria delle superficie d'area 

 minima e precisamente a quella delle congruenze isotrope di Ribaucour col- 

 legate alle superficie minime. Altre due interessanti Note idrodinamiche de- 

 dicò Weingarten alla teoria dei vortici. 



Nella teoria dell'elasticità abbiamo una sola pubblicazione, inserita nei 

 Rendiconti della nostra Accademia (3 febbraio 1901), ma ben importante 



(') Sur la déformation des surfaces (1896). 



