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où l'on a pose 



u n (t) )^(t)u x {t)dt 



t*(o=» — 4i , 



u\(t) dt 



ma = k -f j\a 4 k -fn+ g -f £t m * k -f * + 



(6) + JT T « F M c» s *^ A + 2f C > W F W si» *f « + 



, , , , T h (t) et ft)^(^) étant certaines fonctions de t satisfai- 

 sant aux conditions 



(7) \h h (l)\< C , \gn(t)\< C , ... , fa#)l< C , |«*(<)|< C , 



C désignant un nombre fixe. 

 3. Considérons la somme 



où (p(t) est une fonction quelconque intégrable dans (0 , T) , ji^{t) sont des 

 fonctions dont les modules ne surpassent pas un nombre fixe C . On trouve, 

 moyennant le lemme de Cauchy, 



d'où l"on tire aisément, en tenant compte de (7), 



(8) S 2 < L 2 f T F 2 (0 dt . 

 On aura de mème 



( 9 ) (i ^jy® p w sin ^ dt f < vjy^ dt - 



Il est évident, enfin, que, en vertu de (7), 

 L 2 désignant un nombre fixe. 



contenant un paramètre variable. Journal de Liouville, t, II, pag. 16 etc. ; A Kneser, Un- 

 tersuchungen ùber die Darstellung wìllkùrlicher Funktionen etc. Mathematische Annalen, 

 Bd. LVIII, Heft */,. 



