ove a denota una costante, di cui stabiliremo più avanti il valore, e p il 

 potenziale di due masse -f- 1 e — 1 , situate nei punti Q e Q r di r. Anche 

 (pi è il potenziale di una massa uguale ad M distribuita sopra x: precisa- 

 mente della massa M a cui è dovuto il potenziale g> , e di due masse uguali 

 e contrarie, — a e -f- a . 



Come da <p siamo passati a <p x , così da (p Y passeremo successivamente 

 ai potenziali g> 2 , (fz , ... , (fi , ... , ponendo in generale (fi+ x = (fi — aip% , ove 

 ai è pure una costante, e pi il potenziale di due masse + 1 e — 1 situate 

 in due punti Q; e Q'j di % in cui sia rispettivamente massimo e minimo il 

 potenziale U, dovuto alla massa M distribuita sulla sup. a con densità 



Noi dimostreremo che, attribuiti valori convenienti alle costanti a , a x , 

 a 2 , ... , per un valore abbastanza grande di i hi rappresenta la densità re- 

 lativa ad una distribuzione della massa M , che soddisfa alla condizione ri- 

 chiesta; che, cioè, dà luogo nello spazio S 0 ad una forza la cui grandezza 

 è in ogni punto, inferiore od uguale ad «. 



3. Poniamo 



ove A(p = ( ! + ( — 1 -f- f — 1 , ed S denota lo spazio esterno rispetto 



a a (superfìcie del conduttore). In modo analogo definiamo A x , A 2 , ecc. 

 Dalla formula (2) si ha: 



4tt ~ìn 



quindi, posto 



< 3 > B =I( 



sarà : 



Ai = 



A — 2«B + a 2 G , 



A t = A — a , 



essendo 



a = 2aB — a 2 C . 



Ora fissiamo il valore della costante a : prendiamo # = — . Avremo : 



B 2 



