e la (5) prenderà la forma 



gisy __ giri/ gi(.s+r)ò 



dalla quale risulta 



o, per le (6), 



o ancora 

 (7) 



essendo 



stp — rxp = (s -f- r) 8 , 

 s artg a — r artg /S = (s -j- r) 6 , 

 s' artg a - / artg /S = (s' -f r') 0 , 



vale a dire, per le (2), 



i 2nr' = r , 

 ( 2tts' = s , 



r' — n — ri , 

 s' = -j- n ' ■ 



Se il rapporto n/ri è un numero razionale, r' e s' si possono conside- 

 rare come interi, e allora è lecito scrivere 



s'a — r ) a 3 + ( S ) a 5 — • • • 



tg (s' artg a) = ^ AJf = A , 



1 



tg(r'artg/?) = 



B, 



ritenendo che nelle espressioni di A e B numeratori e denominatori siano 

 polinomii. 



Con questo la (7) diventa 



ossia 

 (8) 



artg A - artg B = (s r + r') 6 , 

 A=A = tg( S ' + r')0 = tg2 W 0, 



la quale ultima risolve il problema. 



"à. Finora abbiamo studiato, anziché la trajettoria vera, la sua proje- 

 zione sul piano normale alla linea di forza. 



Se si tien conto ancora della componente 



(9) z = c 3 sin (27int -f- y) 



le foglie della curva (8) si deformano o vengono ad adagiarsi sopra una 



