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superficie, la cui equazione si ottiene eliminando il tempo fra la (9) e la 



(10) q 2 = ci -f- c\ -f- 2c, c-2 cos Ajtnt , 



conseguenza immediata delle prime due fra le (1). 

 Poniamo per brevità 



2nnt 



e avremo 



ossia 



e quindi 



L q 2 = ci -4- c\ -f- 2c x c 2 cos 2t , 

 ( £ = C 3 Sin (r -j- y) , 



, lC2 (^_j_^ ) = ? 2_ (c? _|_^ )5 





Q 2 -(CÌ + Cl) 



Ci Ci 



e 28 ' = - 



2(4 — 2z 2 ) 



d <r 2i 7 





Ci c 2 



Ci c 2 





ci e 2i l 



ci <r 2, 'ì 





Ci Co Q 2 



-(cl+cl) 



-2iT 



Ci 0 2! 'T 



2(4— 2z 2 ) 





Ci Ci 



Ci d 





ci e 2i l 



ci e- 2i T 



e - " 1 = 



e moltiplicando membro a membro 



(?) Ci Ci c 2 



ci e 2i t c\ e- 2i t 

 Q- — (4 + Ci) Ci Ci Ci d Q 2 — (cì + c\) 



2(4 — 2r 2 ) cle- 2i i ' 4c 2i ì 2(c\ — 2g 2 ) 



che è appunto l'equazione cercata. 



Svolgendo e riducendo si trova 

 (11) 4 ci 4 4 sin 2 2y = c\ [ ? 2 — (cì -f ti)J + 4 e? — 2^) 2 



— 4d <? s cj [ ? 2 — (<? 2 + <?*)] (4 — 2z 2 ) cos 2y . 

 La superficie (11) è in generale di quarto ordine. 



In casi particolari assume però delle forme ancora più semplici. Facendo 



0 



n 

 2 



risulta infatti 



4q 2 z±ì4ciCìS 2 = 4(Ci =fc e,) 2 . 



Al segno superiore corrisponde un ellissoide di rivoluzione (intorno al- 

 l'asse z), all'inferiore un iperboloide ad una falda, pure di rivoluzione (in- 

 torno al medesimo asse). 



4. Nel caso particolare delle vibrazioni rettilinee si ritrovano natural- 

 mente i risultati ottenuti nella Nota citata da principio. 



Rendiconti. 1910, Voi. XIX, 2° Sem. 75 



