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poteva essere quello di seguire per un certo tempo l'andamento dell'attività a, 

 poiché nelle condizioni di equilibrio essa avrebbe dovuto mantenersi costante 

 almeno con grande approssimazione. Però, avendo a mia disposizione anche 

 della cotunnite formatasi nel 1872 e raccolta allora da Arcangelo Scacchi 

 (v. Zambonini, loc. cit.), mi era reso facile, nel modo che ora dirò, decidere 

 subito con un semplice raffronto se la cotunnite più recente aveva raggiunto 

 l'equilibrio ed in caso contrario stabilire in modo approssimativo in quale 

 stadio del periodo evolutivo si trovava questa cotunnite all'epoca dell'esame. 



Per individuare questo stadio mi riferirò al tempo che impiegherebbero 

 a formarsi il Ra E ed il Ea P nelle stesse proporzioni che nel campione 

 esaminato, qualora provenissero dal Ra D inizialmente scevro da' suoi pro- 

 dotti di disintegrazione, ma ciò facendo non intendo per ora di dare peso 

 ad alcuna ipotesi circa le condizioni iniziali delle sostanze radioattive nella 

 cotunnite. 



Si supponga d'avere una quantità iniziale D 0 di Ra D priva di Ra E 

 e di Ra F : dopo un tempo qualunque t le quantità presenti di queste tre 

 sostanze radioattive, quantità che denoterò semplicemente con D,E ed P, 

 si possono esprimere nel seguente modo, applicando uno dei casi generali 

 considerati dal Rutherford (*), e propriamente quello in cui si suppone la 

 sostanza radioattiva all'inizio tutta di una data specie: 



B = D 0 e-^ , E = D 0 Xì . (e~ llt — e~ u ) , 



dove Xx X 2 X 3 sono le costanti di disintegrazione del Ra D , del Ra E e del 

 Ra P rispettivamente e dove 



. ^1 ^2 r> ^1 X 2 



~~ (X 2 — Xi) (X 3 — Aj) ~ (Xy — X,) (X 3 — X 2 ) ' 



p ^i jj 



~~ (A, - X 3 ) (X 2 — X 3 ) • 



Però nel mio caso, avendo iniziato l'esame della cotunnite dal punto di 

 vista dell'equilibrio radioattivo circa 5 mesi dopo che essa era stata raccolta 

 dallo Zambonini, posso porre e~ ' À2t = 0 , bastando un tempo di due mesi 

 perchè questo termine diventi praticamente trascurabile rispetto agli altri, 

 ed allora facendo il rapporto fra le quantità di Ra E e di Ra P presente 

 dopo il tempo t, si ottiene un'espressione notevolmente semplificata, e cioè 



[a] - = — L- — A'+C'e (*•-*»)«. 



(') Radioactivity. II ed., Cambridge (1905), pag. 332, 1° caso; v. anche Battelli, 

 Occhialini e Chella, La radioattività, Bari (1909), pag. 242. 



