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ove d rappresenta la distanza 0 G del centro di gravità G, dall'asse primitivo 0 Z di 

 rotazione, mentre k rappresenta il raggio di girazione, relativo al momento d'inerzia 

 del corpo, rapporto ad un asse parallelo ad OZ, e condotto pel centro di gravità G 

 del medesimo corpo. Ma essendo 



d'—x^y/, 



l'equazione (5) si ridurrà nella 



M = — am (y 1 y\ -*- x\ a?j -+- w m {k* d*) 

 — oì m [k l -+- x* -+- y.* — y t y\ — w\ x x } 



ovvero 



(6) M= a m [/e 2 -+- x t (a?, — x\) -+- y i (y t — y\)]. 



Però essendo 



& IV = x ' , H G = y, 



le coordinate del centro di gravità rapporto agli assi 0' X', 0' Y', perciò sarà 



x' == OH— OK = x t — x\, 

 y' = HG-0'K=y l -y' l , 



e sostituendo questi valori nella (6), otterremo 



(7) . . , . M = w m ( /c ! -+- a?, a?' h- t/ 1 j/' ) ; 



formula che dimostra la seconda parte del problema proposto, e che si potrà 

 enunciare nel modo seguente, cioè: la somma M dei momenti delle quantità di moto, 

 da cui vien prodotto il moto rotatorio del corpo, uguaglia il prodotto di due fat- 

 tori, dei quali uno è la velocità angolare <w, moltiplicata per la massa m del corpo 

 ruotante; l'altro è un trinomio, che ha per primo termine il quadrato del raggio k 

 di girazione, riferito all'asse condotto pel centro di gravità ; il secondo termine 

 consiste nel prodotto x t x' delle ascisse appartenenti al centro di gravità, ed il 

 terzo nel prodotto y l y' delle ordinate del medesimo centro, ortogonali, e prese 

 nel medesimo piano, ma contate da origini diverse. 



