RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 21 gennaio 1906. 

 F. D'Ovidio, Vicepresidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle differenze finite. Nota del Corrispon- 

 dente Gr. Peano. 



A note formule di calcolo differenziale e integrale corrispondono altre 

 formule per le differenze finite, utili nelle applicazioni pratiche, e che qui 

 esporrò rapidamente. 



1. Sia a un numero intero, positivo o negativo, n un numero naturale, 

 e b un intero maggiore 4i a-\-n. Indichiamo con / una funzione reale dei 

 numeri interi compresi fra a e b. Allora il valore fb è espresso mediante 

 fa, le sue successive differenze fino all'ordine n, e dalle differenze di ordine 

 n -f- 1 di /, pei valori da a a b — n — 1 della variabile, dalla formula 



fb = SlC{b — a, r) J r fa\r, 0- ri] + 



+ 2[C{b — x — 1 , n) J' ì+i fx\x , a- {b — n—1)]. 



I simboli hanno il valore conforme al « Formulario Matematico » (vedasi 

 tomo V, pp. 131, 134). Esiste qualche varietà nelle notazioni usate dagli 

 Autori nel calcolo delle differenze finite. 



II primo sommatorio, a cui si ridurrebbe la formula per b = a -f- n , 

 è l'espressione del valore della funzione mediante le successive differenze, 

 quale fu data dal Mercator nel 1668. Il secondo termine ne esprime il resto. 



Kkndiconti. 1906, Voi. XV, 1° Sem. 10 



