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Astronomia. — Intorno al calcolo della rifrazione astrono- 

 mica, senza speciali ipotesi sul modo di variare della tempera- 

 tura dell'aria coW altezza. Nota del Corrispondente P. Pizzetti. 



Il modo di variare della densità atmosferica secondo l'altezza ha, come 

 è noto, una influenza relativa assai piccola sul calcolo della rifrazione astro- 

 nomica, fino a che la distanza zenitale del raggio luminoso non si appros- 

 sima all'angolo retto. Così una ipotesi, qual'è quella di Bessel, la quale tanto 

 vivamente contrasta coi dati dell'osservazione, da supporre un gradiente ter- 

 mico verticale minore di 0 S ,12 nella temperatura centesimale dell'aria (per 

 100 metri di elevazione a partire dal livello del mare), conduce tuttavia, 

 nel calcolo della rifrazione, a risultati teorici dei quali l'applicazione pra- 

 tica è stata, per comune esperienza degli astronomi, riconosciuta soddisfa- 

 cente nella maggior parte dei casi. 



Le speciali ipotesi intorno alla costituzione fisica dell'atmosfera e i labo- 

 riosi sviluppi di calcolo cui esse danno luogo, rappresentano quindi, per così 

 dire, un lavoro perduto, ed è invece naturale ed opportuno, sia dal punto 

 di vista didattico, sia rispetto alla discussione critica dei risultati dell'osser- 

 vazione, il ricercare con quote grado di approssimazione si possa calcolare 

 la rifrazione astronomica Quando si rinunci a particolari ipotesi intorno 

 al modo di variare della temperatura dell'aria coli' altezza. 



La ricerca che qui ci proponiamo non è nuova. Del determinare la rifra- 

 zione supponendo soltanto che la temperatura non cresca coli' altezza, si 

 occupò diffusamente Ossian Bonnet, nella sua Théorie de la rèfraction 

 Astronomique (*), ma essendosi egli proposto a priori di risolvere il pro- 

 blema per mezzo di una serie procedente secondo le potenze di tang s 

 (s = distanza zenitale iniziale) ha ottenuto un grado di approssimazione minore 

 di quello che si può in realtà raggiungere. 



Il sig. Andoyer nella sua Nota ( 2 ) : Sur la théorie de la rèfraction 

 ha dato una foratola estremamente semplice e indipendente da ipotesi sulla 



( ] ) Nouvelles Annales de Mathematiques, VI, 1887. Anche il sig. Eadau nella ben 

 nota sua Memoria: Recherch.es sur la théorie des refractions astronomiques (Annales de 

 TObs. de Paris, t e XVI) dà lo sviluppo della rifrazione per le potenze di tang z , e pone 

 in evidenza come taluni importanti elementi di questo sviluppo siano indipendenti dalla 

 costituzione dell'atmosfera. Il sig. Bemporad nella sua recente Memoria: Sulla teoria 

 della refrazione astronomica (Mem. Soc. Spettroscopisti, voi. XXXIV) dà una formola 

 del tipo A tang z -|-B tang 3 z, la quale è indipendente dal modo di decremento della tem- 

 peratura coll'altezza. Egli fa vedere come, fino a 75° di distanza zenitale, il calcolo nu- 

 merico di questa formola fornisca per la rifrazione dei valori che presentano differenze 

 trascurabili da quelli calcolati colla formola di Bessel. 



( a ) Bulletin Astronomique, octobre 1905. 



