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Ricordando che n 0 = l-{-a, si trova, con un'ovvia applicazione dello 

 sviluppo di Taylor, che questa differenza è, in ogni caso, minore di 



c 2 a 2 ft(e 2 + 2 al) 



{c 2 — n 2 y>* • 



Quindi, in valore assoluto, 



a 2 p 8 eng(l + 2agsen«,8) 

 l23) ó< 2(1 -»» sen 2 ,)"■ * 



Sicché finalmente, se calcoliamo la rifrazione colla formola 



(24 R = are sen (n Q sen *) — g 0 — — — -f T 2 



2 [_cos 3 £ (1 — ni sen 2 s) s >2 _J 



l'errore commesso sarà uguale alla somma dei tre errori indicati con e , £ , 

 e <?, dei quali i limiti superiori sono rispettivamente dati dalle forinole (18) 

 (20) e (23). Ma è da osservare che l'errore indicato con £ è, in ogni caso, 

 positivo, mentre quello denotato con £ è negativo, e che di più, nelle ordi- 

 narie condizioni atmosferiche, il limite superiore del valore assoluto di £ è 

 inferiore a quello di s ( ] ), sicché s -4- £ sarà in ogni caso minore, in valore 

 assoluto, del limite superiore di s. Quindi, finalmente, il limite superiore 

 dell'errore cui è soggetta la formola (24) è minore di 



dove i due massimi sono espressi dai secondi membri delle (18) e (23) rispet- 

 tivamente. 



Per le applicazioni numeriche, giova ricordare che per t 0 = 273 , 

 p 0 = 760 mm i valori di a e /? sono 



« 0 = 0,0002927 , /? 0 = 0,001254 

 e che variando t 0 , Po > r o , si ha con molta approssimazione 



« _ Qo = Po & . P _ Po U _ n t 0 

 a q' 0 . 



quindi 



(25) — = 



«' Q'o ■ p'o to ' ? Po r'o Qo r' 0 t { 



0,0002928 ^ ; , = 0,001254 ^ . |g , 



( l ) Il rapporto fra il secondo membro della (18) e quello della (20) è 

 £(l + «) (l + 2«). 



Per t 0 = 273° , p 0 = 760 mm , questo rapporto è = 4,28... Variando t 0 e p 0 il rapporto 

 diventa prossimamente 



Per t 0 = 253° , p 0 = 790 mm esso si riduce quindi a 3,54 circa. 



Rendiconti. 1906, Voi. XV 1° Sem. 11 



