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dove r 0 è contato in kilometri. Coi valori dati di a 0 /? 0 , si ottiene 



z= 45° 60° 75° 



s max = 0",0006 0",006 0",23 



ó nuue = 0",00015 0",0009 0",009. 



4. Cerchiamo ora quali modificazioni subiscano i calcoli precedenti nella 



ipotesi di una inversione della temperatura, ossia quando si ammetta che 

 dal luogo di osservazione fino ad una certa altezza la temperatura varii in 

 guisa da raggiungere un massimo t m ^> i 0 . 



In questo caso, posto 



p o 



alla diseguaglianza — <_ — si dovrà nel paragrafo 3 sostituire la 

 68 Po Po 



JL<JL r 



Po Po 



con che la disuguaglianza (11) si muta nella 



(110 js q ■ dy < /?(?« + jV 1 ■ dy 



le (13) e (18) nelle 



<2/S 2 «(l+«) (t.+ a) 



(18') £ <3/? 2 a(l + «) 3 (^ + «) 



(1—nl sen^)*'. 



Attesa la piccolezza di «, si può dedurre dal paragone delle (18) (18') 

 che per effetto dell'inversione della temperatura, il limite superiore dell'errore 

 s cresce, circa, nel rapporto da 1 a r ossia da t 0 a t m . Supposto un massimo 



di 15° per la differenza t m — t 0 , e posto t 0 — 27B si ha y = 1,055 circa. 



'o 



L'effetto dell'inversione della temperatura (entro i limiti in cui questo fatto 

 può praticamente verificarsi), può dunque ritenersi trascurabile per quanto 

 riguarda il grado di precisione nel calcolo della rifrazione. 



5. Vediamo finalmente di quanto possa crescere questo grado di preci- 

 sione pel fatto della conoscenza empirica della costituzione dell'atmosfera a 

 partire dal suolo fino ad una certa altezza. 



Indichiamo con l 0 , l x , U rispettivamente la superficie di livello del 

 luogo di osservazione, quella che limita superiormente la regione esplorata 

 dell'atmosfera, e la superficie limite esteriore. Possiamo allora esprimere la 

 rifrazione totale colla somma 



li = Ri -j- E2 , 



