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Laplace 



1_ 



2, x 



1 + 



(15) 



1 



2^ 2 



1 + 



2./-' 



1 + 



3 



1 + 



1 + 



Étudions ensuite les réduites de la fraction continue de Legendre ou, 

 ce qui revient au méme, de celle-ci: 



1 —v 



Q(^,r) 



= 1 + 



1 + 



1 + 



1 + 



désignons par 



ces réduites, nous aurons 



l — v 



et il est éyident que les numérateurs et les dénominateurs de 

 ultérieures doivent satisfaire à ces équations fonctionnelles 



d«) '-(i)-Mi) + ;-^(i) 



où nous avons pose pour abréger F„ = f„ ou bien F„ = g n . 



réduites 



