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tangente; ovvero l'integrazione delle equazioni di un ellissoide elastico, sog- 

 getto a riscaldamento, supponendo che il riscaldamento sia rappresentato da 

 un polinomio. 



1. Consideriamo il campo S racchiuso dall'ellissoide a di equazione: 



e denotiamo con P la distanza del centro di o" dal piano tangente in un 

 punto qualunque {se , y , s) di a, con n la normale a a diretta all' interno di S. 



Indichiamo poi, per brevità, genericamente con J rs un'operazione diffe- 

 renziale lineare, omogenea di 2° ordine, della forma: 



ove ct)s , . . . lf S sono coefficienti costanti conosciuti, e con D r , un'espres- 

 sione lineare, omogenea di 1° ordine della forma: 



_ dì . , dì . ,, dì . n dv , din , .„ dv , 



= *■ T X dy + ^ + + 



, d£ _._ , di . .„ di 

 + ^ + ^+^' 



in cui a rs ,«*,..., y„ sono coefficienti costanti dati e £ , ij , £ funzioni in- 

 cognite. 



Ciò posto, cerchiamo tre funzioni regolari in S, che verifichino 



in S le equazioni indefinite: 



(2) j^ 21 ? -f-^ 22 r;-f ^ 3 £ = ,0 



l ^31 £ + ^32 »? + ^33 t = 0 , 



e nei punti di e le equazioni ai limiti : 



ove P , Gr , H sono funzioni regolari date. 



Supporremo ancora che le costanti a rs , . • • , In , • • • , « rs , . . . , y' r ' s siano 

 tali che i sistemi (2), (3) non ammettano più di una soluzione, cioè, in 

 altri termini, che se le funzioni F , G- , H sono nulle in ogni punto di a, 

 le funzioni ì ,rj , f . siano identicamente nulle in ogni punto di S . 



