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La deformazione di un ellissoide nel caso in cui sul contorno si cono- 

 scono gli spostamenti, che siano espressi da polinomi, trovasi determinata 

 in una mia Nota precedente ( L ) ; nel caso di un ellissoide di rotazione, e 

 per spostamenti qualunque, la deformazione è stata determinata dal profes- 

 sore Tedone ( 2 ). 



4. Supponiamo ora che il solido elastico isotropo S venga deformato 

 per effetto del calore, e che inizialmente esso sia soggetto in ogni punto 

 alla stessa temperatura. 



Considerando allora un punto qualunque {x , y , z) di Se chiamando 

 u ,v ,10 le componenti dello spostamento di esso e <P il riscaldamento a 

 cui, in quel punto, si assoggetta il solido, dovranno essere soddisfatte, nei 

 punti di S , le equazioni indefinite ( 3 ) : 



I j i n i o \ d P ' d ® 

 ^ + (1 + 2*)- = *- 



) j , m i c* x dp ,dd> ( du do dw\ 



f V I M I O \ d P < d(t> 



^ 4W + ( l + 2x )^ = x _, 



ove x , x sono costanti che dipendono dalla natura del solido. 



Sulla superficie e devono poi essere verificate le equazioni ai limiti: 



ove : 



p' = 2xp — x'<2>. 



trariamente sul contorno dell'ellissoide, nella forma di somme di polinomi moltiplicati 

 per il fattore P. 



(!) Boggio, Sopra alcune funzioni armoniche o biarmoniche, ecc. (Atti del E. Isti- 

 tuto Veneto, t. LX, parte 2 a , a. 1901). 



( 2 ) Tedone, Sul problema dell'equilibrio elastico di un ellissoide di rotazione 

 (Rendiconti della R. Accademia dei Lincei, voi. XIV, 1° sem. 1905). 



( 3 ) Cfr. Borcliardt, Gesammelte Werke, pag, 250 (Berlin, a. 1888), ovvero: Cesàro, 

 Introduzione alla teoria matematica della Elasticità, cap. XV (Torino, a. 1894). 



