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Conviene ridurre le (11) a forma omogenea. Poniamo perciò: 



cte dj/ ' 



ove J,iy,?,'F sono funzioni da determinarsi; le (11) diventano allora: 



J z $ + (l + 2 x )£ = £[x'0>-2(l-}-«)^F] 

 (11') ^ 2 7 ? + (l + 2,)| = ^[x' ( P-2(l+x)^F] 



|^ + (l + 2*)| = ^[*'tf-2(l + ^ 2 F], 

 e se poi si determina la F in modo che sia verificata l'equazione: 



e sia regolare in S, le (11') si ridurranno alla forma omogenea: 



(15) 



U S +(l+2*)£ = 0 



Eseguendo la sostituzione (13) le (12) diventano: 



/ (2x6 4-2^) — ^(^ + ^\^+(— 4-— \— = 

 l\ * dx) dn~ r \dy~ r ~ dx) dn' \dz ' dx) dn 



dn \dx- dn dx dy dn dx ds dn] 



od ancora, ricordando la (14) e le (4): 



\ dx) dn~^~ \dy dx) dn \ds dx) dn 



=r(2 d2F * A x 1 2 d * F y -i-2 d2F "1 



LV dx 2 1 + H ) a 1 ~ dxdy b~ ^ dx ds c 2 J 



(16) 



