l'asse del tubo; tale solenoide potrebbe in certo modo essere realizzato con 

 un filo a sezione rettangolare anziché circolare, avvolgendo tale filo sopra un 

 tubo isolante in modo che ogni spira stia quasi a contatto con quelle adiacenti. 



Il Sommerfeld suppone addirittura ridotto a zero lo spazio compreso 

 tra una spira e l'altra, ammette che nello spazio compreso fra le due super- 

 ficie cilindriche fra cui è compreso il tubo esistano da per tutto, il campo 

 magnetico, la densità della corrente e le loro derivate prime e seconde ri- 

 spetto agli assi coordinati, ed applica a queste quantità le note equazioni di 

 Maxwell facendo astrazione dalle correnti di spostamento. 



Se si tiene presente che in questo caso le linee di forza magnetica 

 sono rette parallele al tubo e le linee di corrente sono cerchi coassiali col 

 tubo, mentre nel caso dei conduttori rettilinei si ha proprio la disposizione 

 inversa, si capisce che, essendo d'altra parte le equazioni del Maxwell di 

 aspetto simmetrico rispetto al campo magnetico ed alla densità della corrente 

 elettrica, l' integrazione delle equazioni relative al caso di questo solenoide 

 debba potersi fare, scambiando i simboli, con funzioni analoghe a quelle che 

 servono per i conduttori rettilinei; e difatti il Sommerfeld, analogamente al 

 noto risultato ottenuto dal Thomson nel cercare l'espressione della densità 

 della corrente, trova che l'espressione generale del campo magnetico in un 

 punto qualsiasi è una combinazione lineare ed omogenea delle due funzioni 

 di Bessel di ordine zero ed il cui argomento è proporzionale al prodotto 

 della distanza del punto dall'asse della spirale, per la frequenza delle cor- 

 renti e per la resistenza specifica del conduttore. 



Servendosi di sviluppi approssimati delle funzioni di Bessel, egli calcola 

 la resistenza per alte e per basse frequenze di una porzione anulare del tubo 

 (fig. 2) compresa fra due piani AB, CD, la cui distanza sia uguale alla 

 grossezza delle pareti del tubo; tale porzione costituisce perciò una spira a 

 sezione quadrata. 



La resistenza di tale spira cresce colla frequenza, perchè la corrente 

 tende ad invadere solo la parte della spira più vicina all'asse del solenoide, 

 ed il Sommerfeld volle confrontare tali variazioni calcolate con quelle che 

 risultano dalle nostre esperienze e da quelle del Wien. Per stabilire il con- 

 fronto egli immagina le nostre spire a sezione circolare sostituite con spire 

 a sezione quadrata con sezione di eguale area, ma trova che il valore cal- 

 colato risulta sempre assai diverso da quello misurato (il primo risulta quasi 

 doppio del secondo). 



La giustificazione che egli indica per tale discordanza è la seguente che: 

 « der quadratische Querschnitt bietet auch bei gleichem Flàcheninhalt dem 

 nach der Innenseite konzentrierten Strom mehr Flàche dar als der kreis- 

 formige (fig. 3). Die Wàrmeentwikelung und daher auch die Widerstandserhòh- 

 ung wird somit bei der in der Rechnung zugrunde gelegten Quersch- 

 nittsform grosser (!!) sein, als bei der Messung ». A me pare che qui il 



