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punto di vista analitico, la integrazione rigorosa di queste equazioni sembra 

 presentare gravissime difficoltà. Tuttavia per lo scopo astronomico è sufficiente 

 considerare il caso in cui la velocità di propagazione sia grandissima e ci 

 si limiti alla prima approssimazione. Si è allora ricondotti ad equazioni dif- 

 ferenziali ordinarie, che si potrebbero rigorosamente integrare a mezzo di 

 funzioni ellittiche. Però in questo modo non apparirebbero direttamente i ca- 

 ratteri intuitivi del movimento. Ho quindi preferito di interpretare i termini 

 addizionali, che si presentano nelle equazioni del moto, come componenti di 

 una forza perturbatrice e di determinare gli effetti di tale forza col solito 

 metodo della variazione delle costanti arbitrarie. 

 Ecco i risultati principali ottenuti: 



la forza perturbatrice è definita per mezzo degli elementi del moto re- 

 lativo; contiene il fattore A 2 , essendo la velocità di propagazione del- 

 l'attrazione, ed è interamente situata sul piano dell'orbita; 



l'asse maggiore e con esso quindi il moto medio non subiscono che va- 

 riazioni periodiche ; 



le variazioni secolari dell'eccentricità e non s'annullano per e = 0; ciò 

 porterebbe a concludere non essere possibile l'esistenza d'un moto relativo 

 rigorosamente circolare. 



Ricorderò ancora come già Lehman n-Filhès (') ed Hepperger (*) consi- 

 derarono gli effetti dovuti alla velocità di propagazione della gravitazione. 

 Essi partono, però, dalla espressione dell'intensità della forza newtoniana mo- 

 dificata per questa causa, anziché da quella del potenziale. In tal guisa le 

 disuguaglianze riescono espresse per mezzo degli elementi del moto assoluto, 

 donde l'impossibilità di trarne risultati positivi, applicandole ad esempi del 

 sistema planetario, causa l'ignoranza in cui ci troviamo circa il moto del 

 sole. Notisi ancora, che le disuguaglianze stesse risultano proporzionali al- 

 l'inversa A della supposta velocità di propagazione, il che conduce Hepperger 

 alla strana conclusione che tale velocità debba essere più di 500 volte quella 

 della luce. Ciò si evita con la mia ipotesi, in quanto essa dà origine a di- 

 suguaglianze tutte affette dal fattore A 2 . 



1. Potenziale newtoniano ritardato. — Consideriamo una massa M la 

 quale sia animata d'un movimento noto. Sia P! la posizione ch'essa occupa 

 in un generico istante t e P rappresenti un punto sul quale agisce la forza 

 newtoniana dovuta alla massa M. Conformemente alla legge di Newton 



il potenziale unitario delle azioni esercitate da P! su P sarebbe L 



(') Astronomische Nachrichten, n. 2630; 1884- 



( 2 j Sitzungsberichte der Mathematiche Classe, Vienna 1888. 



