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Introducendo l' ipotesi che le azioni a distanza si propaghino in linea 

 retta con velocità finità, si deduce (') invece come espressione del potenziale 



v 



JÀ ' 



dove A rappresenta il valore inverso della suddetta velocità, ed r la distanza 

 del punto potenziato P, non precisamente daP,,ma da quella posizione anteriore 



P' (sulla traiettoria della massa potenziante) donde azioni propagantesi con 

 velocità arrivano in P proprio nell'istante considerato. 



Così P sarà l'espressione del 'potenziale newtoniano ritardato, e la 

 costante rappresenterà la velocità colla quale si propaga la gravitazione. 



v ?, _ _ 











t 



Fig. 2. 





-\ Pi 



2. Equazione del moto. — Supponiamo che due corpi di masse rispet- 

 tive m ed nix occupino in un generico istante t le posizioni, riferite ad un 

 sistema di assi fissi, P(£, rj , f) , P x (£j , rj 1 , ti) ; ^ rappresenti la distanza PP^ 



Indichiamo con g la distanza PP( essendo PI la posizione occupata dal 

 corpo di massa m l nell'istante t — Aq. Attribuiamo a Qx analogo significato. 

 Perciò 



g = PPJ == r(t — Aq) e Qx = P,P' = r(^ — A^). 



(') Cfr. T. Levi-Civita. loc. cit. pag. 20. 



