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Dalle espressioni di U, Ui ed r si deduce allora 



~òt ' 1 ( r 3 ^ 2 dt* ) ' 

 rf 2 - 



D£i ~~ /W ( r 3 2 d?!) ' 



Le equazioni del moto di P! rispetto a P si ottengono sottraendo le (2) 

 dalle (1): esse sono adunque 



df- 



_ 





d* - 



r 





2 





d *y _i_ 





£ 2 A 2 



d>y- 



r 





2 



~df 



dH 





A*À» 



d^ 

 r 



df + 



r 3 



2 





£ 2 = 



= f( mi - 



f- W2) 





Confrontando le (3) con le equazioni ben note del moto ellittico risulta che 



ri* — ri* £ ri* — 



... v __& 2 A 2a r _ /fe 8 A* a r „ A 2 A 2 r 



sono le componenti della forza perturbatrice dovuta alla velocità di propa- 

 gazione della attrazione newtoniana. 



È notevole come queste componenti non contengano le prime potenze 

 di A, e dipendano solo dagli elementi del moto relativo. 



3. Componenti S , T , W della forza perturbatrice. — Allo scopo di 

 determinare gli effetti della forza perturbatrice dovuta alla velocità di pro- 

 pagazione della attrazione newtoniana, ci serviremo dalle equazioni che danno 

 la variazione delle costanti arbitrarie. Per l'uso di tali equazioni necessita 

 conoscere le componenti della forza perturbatrice stessa secondo la direzione 

 del raggio vettore (S), della normale a questo raggio contenuta nel piano 

 dell'orbita osculatrice (T) , e della normale a questo piano (W). 



