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Sostituendo in queste equazioni i valori di S , T , W dedotti nel numero 

 precedente, e ricordando che dt == — ;= dio , si ha : 



^7 = 0 • ^ = 0 ' 

 dt dt 



da 3 A 2 A 2 j 



esenw(l -f-ecos) 2 , 



A 2 ^ 2 



-7— = — — — senw(l -f- 2e 2 -4- 6e cosw -4- 3e 2 cos 2 w), 

 dw 2p v 1 1 



cto A 2 # 2 



— = — - — \ — 4e 4- (1 — 2e 2 ) cos w -\- 6e cos 2 -4- 3e 2 cos 3 w f , 

 dw 2ep ' 1 v ' ' 1 1 



ds A 2 A 2 ,„ . . , e 2 rfco 



-7— = — = (l + ecosw) + ; r~ 



^ j/op i _j_ -j/i _ ^ 



Integrando queste equazioni e tenendo conto dei soli termini secolari 

 abbiamo i valori delle cercate disuguaglianze: cioè 



da = 0, 

 de = — 



. A 2 £ 2 

 dcff = — — — IO, 

 2p 



uw 



de « 4 ^-(l-Sf'l -«»)«>. 



Vediamo così anzitutto che (almeno quando non si tenga conto dei ter- 

 mini di ordine superiore al secondo) la forza perturbatrice da noi considerata 

 non influisce affatto sulla posizione del nodo e sulla inclinazione. 



Essa determina sole variazioni periodiche sull'asse dell'orbita, e con esso 

 perciò anche sul moto medio, mentre Hepperger trova che l' effetto mag- 

 giore della forza in questione si manifesta appunto sulla variazione seco- 

 lare dell'asse. 



Le perturbazioni di e,w,s, dipendono solo dalle masse, dall'asse, e 

 dall' eccentricità. 



Se si trascura il quadrato dell'eccentricità, le variazioni sono le mede- 

 sime per i tre elementi e , ras , « . 



Notiamo in ultimo come non è ammissibile con le nostre ipotesi un 

 movimento circolare poiché de si mantiene diverso da 0 per e = 0. 



