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Procedendo come prima, troviamo un sistema di equazioni di primo 

 grado, analogo a quello rappresentato dall'equazione (5), ma è un po' meno 

 facile dimostrare l'indipendenza delle equazioni che vi figurano. Il deter- 

 minante, che nell'altro sistema si presentava come un prodotto di differenze, 

 qui presenta inoltre, come il lettore potrà vedere facilmente, 2n — 2/ fattori 

 multipli d'ordine l, e si vede poi subito che è diverso da zero, quando le 

 € , e', da si , e\ in poi, sono tutte fra loro differenti. Nel caso di n = l , si 

 dimostra che il determinante non è nullo, perchè, se fosse nullo, sarebbe 

 anche nullo, nel determinante che corrisponde al caso di n diverso da l, 

 il primo minore principale d'ordine 21, il che darebbe coefficiente nullo al 

 prodotto dei termini principali del suo aggiunto. Per un lettore che sia pra- 

 tico dell'algebra basterà questo semplice accenno. 



~òu D 2 " - 1 u 



Se, per z = 0 , fossero noti i valori u , — — i^rr > volendo Calco- 

 li ~òZ 



lare u(x , y , z , t), porre 



U = Uq -j- Sili + s 2 u-ì -f- • • • + Ul-ì 

 u h {x ,y , z ,t) = 



00 



Jffdcc dp de [B h (ce, fi, e) e ilh * + B' h (a , fi , e) *«c«n-Py+«> 



(A = 1,2,...,/ — 1) 



u 0 {cè j y. , s , t) = 



00 ; 



JJJda dfi ds y [B v (« , /S , e) A* + B;(« ,,# ,?) ,?k**+^o ; 



assumendo i valori delle y , / in diverso modo, secondo che si voglia 

 u(x,y,z,t) per £ positivo o per s negativo; come precedentemente. Ciò 

 che è detto per z vale anche, con opportuni adattamenti, per x e per y. 



Giova notare come l'integrazione della (1), in tutti i casi esaminati, 

 sia ricondotta all' integrale di Fourier. 



