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Fisica. — Influenza degli orli sulla capacità elettrostatica di 

 un condensatore ('). Nota del dott. R. Magini, presentata dal Corri- 

 spondente A. Battelli. 



1. Nella Nota precedente ( 2 ), allo scopo di seguire l'ordine di esposizione 

 adottato nei testi teorici di elettrostatica, ho messo per primo in evidenza il 

 caso di un disco al potenziale V=(= 0 , posto parallelamente e ad egual distanza 

 da altri due grandi piatti al potenziale zero, ed ho poi scritto le formole 

 (2), (3), (4), (8), tutte esprimenti capacità, come se la carica fosse distri- 

 buita soltanto su una sola faccia del disco. Così nel § 8 il calcolo procede 

 come se invece di due grandi piatti, ne esistesse uno solo. Perciò, mentre le 

 formole delle striscio addizionali sono perfettamente a loro posto, e debbono 

 essere ritenute rigorosamente esatte, perchè ricavate dal calcolo proprio nel 

 caso del disco posto in mezzo agli altri due; le formole esprimenti la ca- 

 pacità non rappresentavano effettivamente che la semicapacità totale, oioè il 

 semirapporto della carica su ambedue le faccie del disco al suo potenziale. 

 Quelle formole (comprese quelle di Maxwell, che vennero perciò divise per 

 metà) furono così scritte, perchè praticamente non si adopera che un grande 

 piatto al potenziale zero, e perchè allora esse rappresentano senz'altro la ca- 

 pacità effettiva del disco, come è facile mostrare. 



Se consideriamo infatti un piatto di grandezza finita caricato ad un 

 potenziale V, posto sopra e parallelamente ad un piatto assai grande legato 

 alla terra, le quantità di elettricità sparse sulle due faccie sono del tutto 

 differenti in grandezza, mentre esse sono eguali se il piatto considerato è 

 posto in mezzo ad altri due. Quelle quantità sono così differenti, che si può 

 ritenere l'ettricità come sparsa soltanto sopra una sola faccia, e precisamente 

 su quella che è rivolta al grande piatto. In questa la carica è la stessa che 

 se la densità fosse uniforme e se la superficie appartenesse ad un piano in- 

 finito, aumentata però della carica della striscia addizionale; la quantità 

 sull' altra è invece infinitesima di fronte a questa. Le due cariche sono 

 infatti approssimativamente (cfr. J. J. Thomson, Notes on Receat ecc., § 235) : 



dove l esprime la lunghezza di una striscia avente per larghezza l'unità, presa 

 nel piatto di grandezza finita e supposta limitata da un orlo rettilineo; Y, il 



( 1 ) Lavoro eseguito nell'Istituto di Fisica dell'Università di Pisa. 



( 2 ) V. questi Rendiconti a pag. 6. 



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