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per la carica di un condensatore circolare non può rappresentare esattamente 



10 stato delle cose, perchè valevole soltanto nel caso in cui la grossezza delle 

 armature si possa considerare come estremamente piccola di fronte alla loro 

 distanza, si propose di studiare il caso più generale di un condensatore con 

 o senza anello di guardia, introducendo nel calcolo e tenendo nel debito conto 

 l'influenza della grossezza, quando essa non è trascurabile. 



Valendosi del metodo indicato nella precedente Nota, il Kirchhoff studiò 



11 caso in cui l'elettricità è distribuita su superficie di rotazione conduttrici, 

 e suppose poi che tali superficie fossero appunto quelle di due lastre costi- 

 tuenti un condensatore circolare, eguali fra loro, di grossezza b , di raggio E , 

 poste parallelamente l'un l'altra a distanza 2d. Il calcolo suppone R come 

 finito, deb come piccoli rispetto a R. Detti + 1 e — li potenziali delle 

 due armature, il Kirchhoff calcola per tutti i punti delle superficie e del 

 campo elettrostatico, la funzione potenziale e la funzione di flusso; e con- 

 frontando poi la espressione di quest'ultima con un'altra già trovata in pre- 

 cedenza ed in cui figura una costante, dà senz'altro il valore di questa co- 

 stante, la quale non è altro che il doppio della quantità di elettricità conte- 

 nuta nella intiera lastra del condensatore portata al potenziale + 1 . Questa 

 quantità è: 



R 2 . R L 47i( 2d + b) R , b . 2d + b ) 



dove e indica la base dei logaritmi neperiani. Naturalmente, la carica del- 

 l'altro disco è della stessa grandezza e di segno contrario. 

 Passiamo ora allo studio della (4). 



3. Per il principio delle immagini elettriche, la distribuzione su un piatto 

 a potenziale -f- V è la medesima come se invece di un altro piatto a poten- 

 ziale — Ve alla distanza 2d, avessimo un piatto assai esteso al potenziale 

 zero, posto parallelamente al primo e a distanza d da esso. Quindi la (4), 

 che, per esprimere la capacità del condensatore formato dai due dischi, do- 

 vrebbe ancora essere divisa per metà, rappresenta senz'altro la capacità, già 

 corretta, del condensatore formato dal disco circolare posto in presenza di un 

 grande piatto legato alla terra, che è proprio il caso che c'interessa. 



Osservando la (4), si scorge subito che, data quest'ultima disposizione, 

 il primo termine non esprime altro che la capacità del disco ricavata dalle 

 sue dimensioni, astraendo dalla perturbazione prodotta dagli orli. Ci occupe- 

 remo quindi del secondo termine, che rappresenta invece la correzione della 

 capacità, cioè l'aumento di capacità dovuto alla influenza degli orli, e cer- 

 cheremo anche di determinare la larghezza della striscia addizionale. Suppo- 

 nendo, al solito, la distribuzione come uniforme, potremo immaginare riunite, 

 con la stessa densità, nella così detta striscia addizionale, le maggiori cariche 

 effettivamente esistenti sulla superficie, in vicinanza dell'orlo, sull'orlo (inteso 

 come spigolo) e sulla superficie cilindrica laterale del disco. 



