RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 1° aprile 1906. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle serie algebriche di gruppi di punti 

 appartenenti ad una curva algebrica. Nota del Corrispondente Gr. Ca- 



STELNUOVO. 



In varie ricerche sulle curve algebriche si presentano, accanto alle note 

 serie lineari, certe serie algebriche di gruppi di punti. E si deve decidere 

 se una data serie algebrica sia contenuta in una serie lineare dello stesso 

 ordine, e dimensione più elevata, oppur no; giacché solo nel secondo caso 

 lo studio della serie costituisce un problema essenzialmente nuovo. Sotto 

 l'aspetto algebrico, limitandoci a considerare serie oo 1 , la questione può esser 

 posta così. 



È noto che ogni serie algebrica oo 1 , giacente sulla curva algebrica 



(1) A#,y) = o, 



può rappresentarsi mediante due equazioni razionali in % , y , contenenti 

 algebricamente un parametro, o razionalmente due parametri £ , ?; legati da 

 una relazione algebrica 



(2) 9>(r,J?) = 0; 

 siano 



(3) P(a?,y ; £,i?) = 0 , Q(#,# ; = 0 

 le due equazioni nominate. 



In corrispondenza ad ogni punto (£,*;) della curva cp , la (1) e le (3) 

 devono avere un certo numero finito n > 0 di soluzioni (% , y) comuni, indi- 

 Rendiconti. 1906, Voi. XV, 1° Sem. 43 



