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e sufficiente affinchè essa ammetta una o più,, o anche infinite funzioni 

 limiti egualmente continue, è, che si possa assegnare una successione di 

 numeri 



positivi, decrescenti indefinitamente, e insieme anche un'altra successione 

 di numeri pure positivi. 



tali che nella varietà G si trovino infinite sotto-varietà, che indicheremo con 



ognuna di infinite funzioni e contenuta in quella che la precede, egual- 

 mente oscillanti, rispettivamente per meno di 



la condizione sarà verificata se per ogni e, esiste un intero m e un nu- 

 mero positivo d tale che in ogni area di massima corda ó, oscillino per 

 meno di a tutte le 



u m+l {x , y) , u m+ *{% , y) , . . . 

 3°. Se le successioni 



Ui(x , y) , u 2 {x , y) , . . . 

 Vi{x , y) , v 2 (x ,y),->. 



convergono rispettivamente in egual grado alle funzioni continue u(x , y) 

 e v(x,y) e in ogni cerchio comunque piccolo e per ogni intero m, si 

 trova sempre per qualche indice n^> m un punto (x , y) nel quale è 



u n {x , y) = v n (x , y) , 



sarà in ogni punto del campo 



u(x ,y) = v(x ,y). 



3. È data l'equazione a derivate parziali 



(f-x , C 2 , . ... . 



G(tfi),G(tf.), v . 



ui{x , y) , u 2 (x ,y),..< 



ovvero 



p = f{x,y 



