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Le Z 0 — e Q 0 — M.[ saranno così maggiori di una determinata quantità 

 maggiore di zero. 



4. Consideriamo poi l'altra successione 



<Po(y) i SPo(y) + fa — x,) (pi(y) , <po{y) -f fa — x 0 ) <p Y {y) + fa — x,) q>: t [y) , ... 



che indicheremo con 



sp«(y) . . V«(y) 



Queste saranno contenute dentro i limiti — Z 0 e Z„ e le rispettive de- 

 rivate dentro i limiti — Q 0 e Q 0 , se si prenderà X 0 — x 0 al più eguale 

 al minore dei due numeri 



Zp — M Qq — M f 

 Z 0 ' Qo " 



I rapporti incrementali delle ip s '(y) saranno sempre compresi tra 

 — L(l -f-X 0 — x 0 ) e L(l + X 0 — a?„), 



dove X 0 — x 0 ha il valore ora detto, e con ciò le f' s {y) saranno tutte egual- 

 mente continue. 

 Mediante rette 



y (j = yo , y } , y% , . ■ • ym 



si divida il campo delle (x , y) in mn rettangoli. Si consideri la striscia tra 



lei dC • OCq 6 Iti 00 - — 3C\* 



Sopra la curva iniziale % = % 0 , s = <fo{y) si segnino i punti le cui 

 coordinate sono 



X 0 , Po > *o,o = (fo(yo) 



x 0 , y x ,2 Qt} = y 0 {yi) 



X 0 , y m -l , 2o,m-ì = SPo(z/W-l) 



e si immaginino i piani 



Z — SPo(yo) = (X — X 0 ) p 0 ,o + (Y — Fb) ?o,o 



z - ^0 = (X - Xa ) Po>1 + (Y - 1) 



Z — ^o(^m-i) = (X — X 0 ) po,m-l + (Y — y 0 ) ^o,»., 

 (/o,o == SPÓ(yo) , tfo.i = SPÓ(yi) . • • • 9Wi — (f' 0 (y m -i) 



ffa yo , y 0 (y 0 ) , yi(y 0 )) , - Po, m -i=ffa , y>m-\ , spo(y«-i) spoù/m-i) 



dove è 



^0,0 = 



