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laterali aggiungendo alle espressioni (1) respettivamente le quantità 



/ u' -J- ku" -f- Bu'" 



(3) v' -f kv" + Be'" 

 I 0 



e scegliendo convenientemente le costanti A e B ('). Cerchiamo quindi di 

 eliminare le tensioni laterali nel caso della distorsione d'ordine 4 prendendo 

 le componenti degli spostamenti dati da 



( U = m S {~ 4*T M l ° g ^ 2 + yì) + U ' + kU " + BU ") = 2JJ 



\ v = — z m arco tg — -4- v' -j- kv'\4- Bv"'\ = gY 



(4) l m \2tc 6 x 1 1 - ' / 



\w= — ~py arco tg J + -^«z log(,r 2 -|- + 



\ +<p(^) = W + <P(#,y) 



in cui , ?/) è una funzione regolare incognita da determinarsi. 



Le U e V si otterranno sostituendo nelle formule (I) dell'ultima Nota 

 citata, p alla lettera m, onde saranno 



( U = JLj * logr+ ^ + K />__ BIBl-XVlogr 



2tt(L + 2K h ^2(L + 2K)\ R! + Ri/ D^ 2 ^ 



(5) 



+ 2(L + 2*Wbì) [(3L + 5 W + (L + K) ' 

 V = JL ( „„„„ j.„ £ i L + K ( m2 RI R; \ ~a 2 log r 



y L -f K / g __ Rr Ri \ 

 2/r ( arC ° tg # T 2(L + 2K) V Ri + mi ~ì>% 1y 



L + 3K 



(L + 2K)(R? + R;) 



Avremo poi 



(5') W = — j>y arco tg + ^ ^ log r 



avendo posto 



r 2 = <c27 2 — J — a/ 2 . 



(') Nel luglio 1905 il dott. Timpe mi spedi un esemplare della sua Dissertazione: 

 Probleme der Spannungsverteilung in ebenen Systemen einfach gelòst mit Hilfe der 

 Airyschen Function, ove questo stesso problema ed altri analoghi erano stati risoluti con 

 metodo diverso. A causa della mia assenza da Roma io non ne ebbi però conoscenza al- 

 lorché scrissi nel settembre a St. Moritz la mia Nota : Sulle distorsioni generate da tagli 

 uniformi. Sono lieto ora di poter fare la citazione della bella Memoria del dott. Timpe, 

 la quale è stata anche riprodotta nel 4° fascicolo del 52° volume del Zeitschrift fur Ma- 

 thematik uni Physik. 



