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la quale, sostituendo a £' , 1/ , £• le loro espressioni f -f- , rj , £ , e ponendo 



ove L ed L; rappresentano i lavori che eseguirebbero le forze nella def. D . 



La condizione necessaria e sufficiente per l' equilibrio del sistema 

 (L' -f- L- <" 0) sarà quindi espressa dalla formula 



la quale dovrà esser verificata per tutte le deformazioni infinitesime D che 

 il sistema potrebbe subire se il vincolo V non esistesse. 



Possiamo dunque dire che, per quanto riguarda l'equilibrio, il fenomeno 

 ci si presenta come se tutte l'è deformazioni D fossero possibili, ma per pro- 

 durre tali deformazioni si dovessero vincere delle forze il cui lavoro fosse 

 uguale adL a . Secondo la rappresentazione che noi abbiamo dato del feno- 

 meno, questo lavoro si riferisce invece ad una deformazione, la quale, 

 composta con D , ci dà una deformazione D' compatibile con tutti i vincoli 

 a cui il sistema si suppone assoggettato. 



Quando il vettore fi è tangente a a (X = fi), l'elemento dell'integrale 

 esteso a a che dà il valore di L a , è il prodotto della costante — K per la 

 componente normale pda della pressione che agisce su da , e per lo sposta- 

 mento tangenziale 1 . 



La costante positiva K = tag & avrà in ogni punto di e un valore de- 

 terminato, dipendente dalla natura dei due corpi a contatto e delle loro su- 

 perficie reali. Essa non è altro che il coefficiente d'attrito (di primo distacco). 



Si noti che il lavoro L a può esser diverso da zero anche se in nessun 

 punto di a lo spostamento relativo fi giace sul piano tangente. Ciò apparirà 

 ben naturale quando si pensi che a non è la vera superficie di contatto fra 

 i corpi del sistema. 



Per una qualsiasi deformazione D diremo che L a rappresenta il lavoro 

 delle forze d'attrito. Chiameremo poi vincoli apparenti tutti i vincoli ai 

 quali il sistema si suppone assoggettato, escluso il vincolo V . Onde avremo 

 il teorema: 



La condizione necessaria e sufficiente per l'equilibrio di un sistema 

 di corpi a contatto, fra le cui super fice si esercita attrito, è questa : che 

 per qualunque deformazione infinitesima compatibile coi vincoli apparenti, 

 la somma dei lavori eseguiti dalle forse esterne, dalle forze interne, e 

 dalle forze d'attrito sia nulla 0 negativa. 



si potrà scrivere 



V -f L t ' = L -f U + L a , 



L + U + L a 



