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nei punti in cui almeno una derivata è infinita ha allora misura eguale 

 alla variazione totale di ip(x). 



3. Corollario immediato delle precedenti proposizioni è che: Date due 

 funzioni F(x) , 4>(x) , una delle quali <X> abbia derivata unica a destra in 

 tutti i punti di un intervallo a ... b , tolti al più i punti di un aggregalo 

 di misura nulla, l'altra F abbia negli stessi punti la derivala superiore 

 a destra uguale alla nominata derivata di <P; se inoltre le due funzioni 

 hanno tutte le derivate finite in tutti punti dell'intervallo tolti al più 

 quelli di un aggregato cui corrisponde un aggregato di valori di F — <P 

 di misura nulla; si potrà affermare che F e <t> non possono differire fra 

 loro che per una costante. 



Indichino infatti i segni D + D+ le derivate a destra, superiore ed infe- 

 riore; si ha 



D+ F{x) — D + <%) > D + (F(*) — <Z>(») > D- F{x) — D + 0>{x) . 



Dalle fatte ipotesi risulta quindi che F(x) — Q>(x) ha derivata superiore a 

 destra nulla in tutti i punti di a ... b tolti al più i punti di un aggregato 

 di misura nulla; d'altra parte le disuguaglianze analoghe che legano le altre 

 derivate di F(x) — <P{x) a quelle di F(x) e di <P(x) e l' ipotesi fatta nel- 

 l'enunciato, relativamente all'aggregato di punti in cui qualcuna delle deri- 

 vate di F(x) o di <P(x) può non essere finita, ci dicono che tutte le derivate 

 di F(x) — (P(x) sono finite in ogni punto di a ... b, tolti al più i punti di 

 un aggregato cui corrisponde un aggregato di misura nulla di valori di 

 F — 4> . La funzione F(x) — <P(x) non potrebbe quindi subire un incre- 

 mento qualsiasi in alcun intervallo contenuto in a ... b, senza contraddire 

 alla proposizione del n. 1. 



Mineralogia. — Appunti mila scheelite di Traversella. Nota 

 di Ferruccio Zambonini, presentata dal Socio G. Struver. 



Queste Note saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 



Da circa due anni mi stavo occupando dello studio della scheelite di 

 Traversella, ma la Nota testé pubblicata dal dott. Colomba (') sullo stesso 

 argomento mi costringe a render noti brevemente soltanto quei risultati da 

 me ottenuti che possono, in certo modo, completare il lavoro del Colomba. 

 E ciò tanto più che il materiale che io ho avuto a mia disposizione era 

 meno interessante di quello che il Colomba ha illustrato. 



Le forme da me osservate sono le seguenti: c jOOlj , a )100( , qi }120f , 

 p , /? |113| , v ]U2{ , / jlHf , e jlOlf , o )102( , d jl05| , s, J13Ì] , 



(') Sulla scheelite di Travirsella. Rendiconti R. Acc. Lincei, 1° sem. 1906,. XV, 281. 



