RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 

 Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 2 giugno 1906. 

 P. Blaserna, Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle singolarità di una funzione che di- 

 pende da due funzioni date. Nota del Socio S. Pincherle. 



Nel marzo del 1899 presentavo alla R. Accademia una Nota recante 



10 stesso titolo di questa, in cui dimostravo per altra via e generalizzavo 



11 seguente teorema dato dall' Hurwitz (*): « se due funzioni analitiche, uni- 

 » formi regolari per il punto x = oo , sono rappresentate in un intorno di 

 « quel punto rispettivamente da 



(1) «(*) = I^T> **) = t*fc> 

 « la serie 



(2) xfj(a) = J_ (a n k 0 + na n -, k x + (|) k * H h «o 



« rappresenta una funzione i cui punti singolari sono i punti pi -f- qj, Pi es- 

 « sendo i punti singolari di a(pc) e quelli di §(x) » . La dimostrazione era 

 data dall' A. per il caso che pi , c/j fossero poli di prim'ordine ; quella da me 

 data si applicava a punti singolari isolati qualunque, ammessa l' uniformità 

 delle funzioni. Ora, nella presente Nota, mi propongo di mostrare: 



1° come la proposizione possa valere per il caso di singolarità qua- 

 lunque, costituite da punti, linee od aree; 



(') Comptes rendus de l'Académie des sciences, 6 février 1899. 

 Rendiconti. 1906, Voi. XV, 1° Sem. 77 



