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si avrà, in virtù delle (6)", delle (12) e delle forinole (8) della (L), 

 Km u{x , y , z) = A . u x {a 0 , /?<>) — g>(«o > Po) + 



+ ^ Jj X °(« , /? ; «o , /?o) SP(« . /?) + - [ = A . Mi(fl? 0 > Po) + «(«<> , £<>) = u{a 0 , /?„), 

 lim v(x ,y ,g) = v(a 0 , /S 0 ) , lim ,y,z) = iv(cc 0 , /S 0 ) . 



Dunque /e funzioni u(x ,y,z), v(x , y , z) , iv{x ,y,z), date dalle for- 

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mole (13), per k^> — - rappresentano nei punti del campo infinito S' gli 



o 



integrali dell'equilibrio dei solidi elastici isotropi, corrispondenti ai va- 

 lori arbitrariamente dati su g: u(a , p) , y(« , /?) , w(« , /?). 



Meccanica. — Siti problema derivato di Dirichlet, sul problema 

 dell' elettrostatistica e sull'integrazione delle equazioni dell'ela- 

 sticità. Nota di G. Lauricella, presentata dal Socio V. Volterra 



Questa Nota sarà pubblicata nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sopra gli invarianti di una varietà algebrica 

 a tre dimensioni rispetto alle trasformazioni birazionali. Nota del 

 prof. Marino Pannelli, presentata dal Corrispondente G. Castel- 

 nuovo. 



In una precedente Nota (') ho dimostrato l'esistenza di alcuni inva- 

 rianti numerici di una varietà algebrica a tre dimensioni ; in questa, studio 

 il loro modo di comportarsi rispetto alle trasformazioni birazionali della 

 varietà ( 2 ). 



1. Si trasformi dunque birazionalmente la varietà W, supposta im- 

 mersa in un iperspazio e priva di elementi singolari, in un'altra W. In W 

 si abbiano <r punti T h (h = 1 , 2 , 3 , ... o) e r curve R ft (& = 1 , 2 , 3 , ... r) fon- 

 damentali per la trasformazione. Sia q I{ il genere di un curva R 7£ , X M il 

 numero dei suoi rami passanti per T h ed i k il suo grado di multiplicità per 



( l ) Sopra alcuni caratteri di una varietà algebrica a tre dimensioni. Rendiconti 

 della R. àcc. dei Lincei, voi. XV, 1° seni. 1906. 



( s ) Le dimostrazioni dei risultati qui esposti sono in alcuni punti forse troppo con- 

 cise; ciò è dovuto soltanto alla ristrettezza dello spazio concessomi. Così non ho potuto 

 riprodurre gli esempi esaminati per chiarire e confermare i risultati stessi. 



Rendiconti. 1906, Voi. XV, 1° Sem. 79 



