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Chiamando v la misura di tale aggregato, si otterrà quindi pure 



v <. 



f \f{x)\dz 



< — 



V 



L'aggregato C= — M £V1 — N= r , avrà quindi misura 



9*- 



Dopo ciò, si supponga che il punto x 0 appartenga a C s — M € „ — N £ 

 sarà per esso 



lim 



^ A(*)<te <ij , lim ~ I f{x)dx ^lim- cte < 



quindi, per la (1) 



(2) 



-) dx — 2ì] <. lim 



f(x) dx < lim 7 Afa?) «te + 2t? . 



a? 0 cy» 0 (CE) 



Ma, a causa della continuità di f,(x) in C 8 , assegnato un 0 arbitrario, 

 si può determinare per ogni punto x Q di C= un h > 0 tale che, per ogni 

 h<-ho e per ogni x di C s appartenente all'intervallo x 0 •■• x 0 -{- h , sia 

 ft{x>) — 0 < /»,(*) < + 6 e quindi 



La (2) dà quindi 



) <te < [/s^o) + 6] y s (^ 0 , h) 



(3) 



Per valutare i due limiti di j si tenga presente la relazione 

 Tt + + * s = h ; 



