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nelle quali e è una radice quintica immaginaria dell'unità. La radice vj può espri- 

 mersi per mezzo di serie ipergeometriclie nel modo seguente ('). 



1} 



dove: 



2.° Sia in secondo luogo A non eguale a zero. Posto: 



A» 



VA 



A, 



Ao— \/~A 



si possono formare due equazioni analoghe alla (1), cioè: 



H fo.) = r . 12 V fa) 



f fa) " I ' ffa; 



= x„ 



ed i parametri hanno la notevole proprietà che la loro somma ed il loro 



prodotto sono esprimibili in funzioni razionali di A, B, C; e si ha: 



x„ 



P-t-m*— n 2 ±\S(p m 3 _ n^ì _ m 3 



2/ 3 



le /, m, n avendo i valori seguenti: 



/ = 12 5 (B 2 — AC+ 128 A 2 B) 



12 



m = 12 T (C 2 2°. 75. AB :1 h- 2°. 35 A' 2 BC+ 2 A . 125 A 1 B 2 — 

 — 2 12 . 13 A 3 C — 2 17 . 5 A 7 B -t- 2 20 A 10 ) 

 p q 5 Ap r 

 q r-+-5A 8 p s p — 5 Ar 

 r hp s q — 5 AV 



n 



12' 



ed in quest'ultima essendo: 



p ■== 12 B 7488 A :! , q = 240 AB + 5760 A 4 , 

 «•=1220 A 2 B — 1216 A 5 — C 



= B — A 3 



( L ) Vedi la mia Nota Sopra una classe di forme binarie. — Annali di Matematica — Tomo Vili, 

 pag. 40. 



Transunti — Vol. I.° 5 



