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Finalmente un diverso modo per valersi di un sistema inducente costante, finché 

 la sua carica induttrice rimane costante, da me si ebbe nell'adoperare una bottiglia 

 di Leida, pur essa leggermente carica. Mi valevo della sua induzione prolungata 

 finche un elettrometro non mi dimostrasse che la carica inducente cominciava a 

 diminuire. Con questo modo si deve misurare due volte la indotta di prima specie, 

 una cioè durando la induzione per un tempo brevissimo, nel quale non havvi sensibile 

 diminuzione a temere per parte della carica inducente, ed un'altra durando la indu- 

 zione per un tempo a sufficienza prolungato. 



Queste due misure si trovarono sempre uguali, non ostante la durata diversa 

 delle relative induzioni. 



Con ognuno dei diversi riferiti metodi, destinati a produrre una costante indu- 

 zione, con replicati sperimenti esattamente istituiti, confermai che la teorica comu- 

 nemente adottata per la spiegazione della influenza elettrostatica risulta erronea, mentre 

 quella riprodotta dal Melloni pel fine medesimo risulta l'unica da doversi adottare. 



Il Socio Cremona legge la seguente Nota del signor Henry J. Stephen Smith 

 prof, di geometria all'Università di Oxford : Sur les intégrales elliptiques complètes. 

 En suivant la notation usuelle, posons co = co -+- iy , la quantité y étant 



positive, K=|- rTs^-J, K' = |K, ft» = 1 - /c' 2 = (») = 16 s<™ X 



tt 1 £ • désignons aussi par $ (fc«) et W (/c 2 ) les intégrales rectilignes 



ni doc n\ doc ■ 



ì Wf~£C 2 )(l-/c 2 £c 2 ) G J Vil-oe^l-k'W' 



0 .0 



la valeur initiale de chacun des deux radicaux étant -+- 1. Lorsque /r est réel, 

 positif et plus grand que l'unite, la défmition de la première intégrale présente une 

 ambiguité ; celle de la seconde se trouve pareillement en défaut, lorsque /c 2 est réel 

 et négatif. Nous conviendrons donc, dans ces denx cas, de prendre pour 0 (/e 2 ) celle 

 des deux valeurs admissibles dans laquelle le coefficient de % est positif; et pour 

 W ih-) celle des deux valeurs de l'intégrale correspondante dans laquelle le coefficient 

 de % est négatif. 



On sait que, si la partie réelle de co s'évanouit, c'est à dire, si /e 2 et k' 1 sont 

 réels, positifs et moindres que l'unite, on a les deux équations 



(I) K = $(/c 2 ), K'=¥(/c 2 ): 



Mais il a été démontré par M. Hermite, que ces équations ne peuvent pas avoir 

 lieu pour toutes les valeurs de co 11 est vrai qu'en doit avoir, dans tous les cas, 



ì d x . 1 . doc 



' 0 0 



(') Voyez la Note sur la Ihóorie des fonctions cllipliques ajoutée au Calciti di[fórenlicl de 

 Lacroix, Tom. II, pp. 420-425, Paris, 1862. 



