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delle derivate di u n (x) nell'intervallo [a, b) o i limiti superiori di questi valori, 

 col crescere indefinitamente di m si mantenga sempre inferiore alla unità più di 

 una quantità finita, e nello stesso tempo, per tutti o per alcuni valori di m mag- 

 giori di un numero arbitrariamente grande m, la differenza u, n (x' -+- li) — u m (x), 

 qualunque sia a/, abbia lo stesso seguo di E„,(a/ h) — R>, ,,(&') , (B, K è il 

 resto della serie) quando li e scelto in modo che x' -+- h cada nel primo punto 

 di massimo o di minimo di u m {x) che succede a a/ a destra o a sinistra, per modo 



che si abbia in valore assoluto u, n (x' -+- h) — u m {x') > ^ ; o almeno, se questa ul- 



ù 



tiraa particolarità non si verifica o si è incerti, esista uu limite superiore finito per 

 i valori assoluti di E m (x' -+- h) — E m (x) corrispondenti ai vari valori di x' e 

 di h, quando li e scelto nel modo indicato, ed essendo 2B' m questo limite superiore o 



un numero maggiore, la quantità ~r^2 u n ^ "' si mantenga sempre numerica- 



•L'm 1 *-> m 



mente inferiore alla unità più di una quantità finita ». 



Si ha poi un altro teorema che vale anche pel caso in cui il rapporto ~~ 



non ha per limite zero, senza però avere per limite l' infinito. 



In questo secondo teorema (conservando le notazioni date sopra, e indicando inol- 

 tre con u/' n i massimi o i limiti superiori dei valori assoluti delle derivate seconde 

 di u n (x) neir intervallo (a, b) , derivate che ora si suppone che esistano e siano 

 sempre finite) alla terza delle condizioni precedenti viene sostituita l'altra: 



10 S VI" 1 „ 8E' m . . 

 -tv" 2 u " ^ ~vT < ls 



U m i u. m 



che in casi particolari si può ridurre anche assai meno restrittiva. — • Si suppone però 

 in questo teorema che i massimi di u m (x), che successivamente s' incontrano quando 

 x passa da a a b, siano tutti uguali o almeno non vadano diminuendo, e i minimi 

 invece siano pure tutti uguali o almeno non vadano crescendo. 



Il Socio Tommasi-Crudeli legge una Nota del dott. Giuseppe Colasanti: Sulla 

 degenerazione dei nervi recisi. (Lavoro eseguito nel laboratorio di anatomia e fisio- 

 logia comparata della E Università di Eoma. X.). 



Lo studio dei processi di involuzione che si stabiliscono nelle fibre nervose, 

 dopo la loro separazione dei centri, non è ancora esaurito. 



Tutte le ricerche fatte sinora in proposito, sono anteriori alle scoperte relative 

 alla struttura della guaina midollare; ed inoltre nessuno si è domandato fin qui, se 

 il processo di degenerazione invada contemporaneamente tutta la lunghezza dei nervi 

 recisi, ovvero incomiDci dal punto della recisione, e si propaghi gradatamente verso 

 la periferia. Si ignorava inoltre, se la involuzione colpisse in modo uniforme le fibre 

 sensitive e le motrici. 



L'autore ha dimostrato : 



1.° Che il processo di degenerazione invade contemporaneamente le fibre ner- 

 vose in tutta la loro lunghezza. 



