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 que pour chaque disposition il y a une seule covrélation exceptionnelle qui répond aux 

 conditions. 



2i 



di 



2 2 



ff 2 



(Pi Qi, 61) 



P1Q1 







Qi 



P1Q1 



ipth) 



A 2 (p 2 & 2 ) 



Pi 



PiQi 







(Pi Ai, 61) 



P1A1 







Pi 



P1A1 





q% 



(Qi A,,&i) 



Q1A1 



(p*ft) 



Vi 



Qi 



Q1A1 



iPìbì) 



n 



12 La table suivante donne la valeur de 0 pour une combinaison quelconque 



de six conditions élémentaires, vu que d'après les explications données au n.° 10 



eette valeur reste la mème quand on change entre elles les valeurs soit de « et §, 

 soit de 7 et 5. 



Groupe 



li 



III 



IV 



(«p, y 8) 



0 



Groupe 



(«MI 





(30, 00) 



6 





(10, 40) 



0 





V 



(10, 31) 



6 



(21, 00) 



i 



J. 





(10, 22) 



9 



(20, 20) 

 (20,11) 



2 

 7 



VI 



(00, 60) 

 1(00, 51) 



0 

 0 



(11,20) 



4 





| (00, 42) 



12 



(11,11) 



2 





(00, 33) 



18 



13. Voici maintenant comment, avec ces valeurs de 9, on se sert des relations 

 nouvelles du n.° 9 pour determinar le nombre des corrélations exceptionnelles du premier 

 ordre qui satisfont à sept conditions élémentaires quelconques : 



Supposons, en premier lieu, qu'on cónnaisse déjà le nombre X des corrélations à 

 droites singulières qui satisfont aux sept conditions (a/3, 78), ou, ce qui revient au 

 méme, que la valeur de X pour ces six conditions (« /3, 7 — 1 d) soit donnée. La valeur 

 de B pour ces mèmes conditions étant connue déjà par la table du n.° 12, la seconde 

 relation du n.° 9 nous donne immédiatement la valeur de X qui se rapporte à ces 

 six conditions, ou en d'autres mots la valeur de l pour les sept conditions (x(3,y— 1 S-+-1). 

 De cette manière les valeurs de X pour toutes les combinaisons des sept conditions 

 (« /3, 7 5) où a et /3 conservent les mèmes valeurs,. se déduisent successivement do 

 la valeur de X pour les conditions (a /3, 7-2a-2/3 0), c'est-à-dire pour le cas où il 

 n'y a pas de droites conjuguées données. . 



La détermination de toutes les valeurs de X se réduit donc à trouver directe- 

 ment ses valeurs dans les six cas: 



(3010), (2110), (2030), (1130), (1050), (0070) 



