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Or, j'ai fait voir dans mon Mémoire et on peut le constater immédiatement, que dans 

 aucun de ces cas, à l'exception seulement du second, il n'est pas possible de satisfare 

 aax conditions avec une corrélation à droites singulièrcs. Dans tous ces cas donc, on 

 a X = 0, et dans le seni cas on les conditions sont (2110) on trouve avec la meme 



facilité que X = 1 ( l ). 



14. On tronverait des valeurs de n en suivant mie marche précisément analo- 

 ga à celle que je viens d'indiquer; ou plus simplement encore, on pourrait les déduire 

 de celles de X par le principe de dualité (n.° 10). Ces valeurs de rr et X se trouvent 

 réunies dans la table suivante : 



Gvoupe (a(3,yS) 



, j (30, 10) 

 1(30,01) 



X TT 



Groupe 



li 



III 



IV 



(21, 10) 

 (21, 01) 



(20, 30) 

 1(20, 21) 

 1(20, 12) 



(20, 03) 



(11,30) 

 1(11,21) 



1(11, 12) 

 (11,03) 



0 



o 



1 

 1 



0 

 1 



4 



3 



0 

 2 

 2 



3 



3 

 0 



1 

 1 



3 

 4 

 1 

 0 



Q 

 O 



2 

 2 

 0 



vi 



(10, 50) 

 .(10,41) 

 1(10,32) 

 , (10, 23) 

 '(10,14) 



(10,05) 



(00, 70) 

 (00,61) 

 i (00,52) 

 ' (00, 43) 

 1 (00, 34) 

 1(00, 25) 

 (00, 16) 

 (00, 07) 



X TT 



0 3 



0 6 



3 6 



6 3 



6 0 



3 0 



0 3 

 0 6 

 0 12 

 6 12 

 12 6 

 12 0 

 6 0 

 3 0 



15. Enfìn en se servant de ces valeurs de X et n et des relations données dans 

 le n.° 7, ou de celles-ci qui en sont évidemment équivalentes 



3,u = 2 X h- ti 

 3v = X -+- 2 TT, 



on trouve sans peine le nombre des corrélations ordinaires qui satisfont à huit con- 

 ditions élémentaires quelconques, pourvu que ces demières ne soient pas toutes des 

 conditions doubles. D'après les explications données au n.° 10, les résultats dont il 

 s'agit sont tous compris dans la table suivante. 



Groupe Conditions 



| (30, 20) 

 1(30,11) 



(21,20) 

 (21,11) 



Nombres 

 des corrélations 



li 



III 



IV 



1(20,40) 

 {(20,31) 

 ((20,22) 



((11,40) 

 (11,31) 

 (11,22) 



Groupe Conditions 



(10, 60) 

 1(10,51) 

 )(10, 42) 

 (10, 33) 



(00, 80) 

 1(00,71) 

 ((00,62) 

 |(00, 53) 

 (00, 44) 



Nombres 

 des corrélations 



1 



2 

 4 



1 



2 

 4 



8 



10 



(•) Voir mon Mémoire, n.° 29. 



