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— Intorno alle cellule olfattive della Carinari mediterranea. Con uu tavola. Bull. dell'Associa- 

 zione dei Nat. e Medici. Voi. II. Napoli, 1871. 



— Tentativi per discoprire se durante la fosforescenza dei pirosomi e delle foladi v'abbia aumento 

 di temperatura. Bull, dell' Associaz. dei Nat. e Medici. Voi. III. Napoli, 1872. 



Il Socio Cremona, anche a nome del collega Battagline riferisce sopra una sco- 

 perta fatta dal sig. Enrico Narducci bibliotecario dell' Alessandrina, ri sguar dante 

 la storia delle cifre numeriche. 



Il Presidente invita il Narducci a dar lettura della sua Nota. 



Il sig. Narducci legge intorno ad un manoscritto della biblioteca Alessandrina, 

 contenente gli apici di Boezio senza abaco, e con valore di posizione. 



Egli dimostra, che contrariamente a quanto fin qui era stato creduto da tutti 

 gli storici delle matematiche, cioè che le cifre chiamate apici di Boezio, le quali 

 hanno forma analoga alle indiane, fossero adoperate soltanto isolatamente nelle co- 

 lonne dell'abaco, invece risulta da un codice dell' Alessandrina del secolo XII, essere 

 i detti apici adoperati senz' abaco, senza zero, e con valore di posizione. Del quale 

 importante fatto è solo documento conosciuto il detto codice. 



Il Socio L. Cremona, per incarico dell'autore, legge la seguente Nota del Socio 

 E. Betti: Sopra il moto di un sistema di un numero qualunque di punti. 



« Dato un sistema di un numero qualunque di punti che si attraggono o si re- 

 spingono reciprocamente con forze funzioni soltanto delle loro distanze, e che quindi 

 ha un potenziale dipendente solo dalla sua configurazione, e dati la configurazione 

 e il moto iniziali, è possibile e vantaggioso risolvere separatamente i due problemi: 

 determinare prima in funzione del tempo la configurazione e la velocità dei suoi 

 cangiamenti, e poi dedurne la posizione del sistema rispetto a un piano di direzione 

 invariabile, e ad una retta di direzione fissa nel medesimo? Lagrange, per il primo, 

 nel 1772 trattò in questo modo il problema dei tre corpi, e precisamente un secolo 

 dopo, Otto Hesse nel Giornale di Creile trattò ugualmente lo stesso problema. Non 

 fu effettuata finora, per quanto è a mia notizia, la separazione dei due problemi nel 

 caso generale di un numero qualunque di punti, che io ho l'onore di comunicare a 

 questa illustre Accademia. 



Siano: m h m^, m Zì ... m n le masse degli n punti del sistema: jj t -/, le 

 coordinate di m f relative al punto m/; »V la distanza di m t - da m/; u ; j la velocità 

 con cui il punto w ( - si muove relativamente al punto m/. 



. , , n (n — 1) , 

 Dall'equazioni ordinarie della Dinamica si deducono equazioni cne 



esprimono le derivate seconde delle r\' perle r u ' e per le u H >\ altrettante equazioni 



che danno le derivate prime delle u\> espresse per le r H >, per le derivate prime 



(n — V) [n — 2) , ,, 

 delle Tu', e per v delle quantità: 



Li 



■ pì/ì» = tu' ti i" h- w wV i" - £»' & i" - y i" - «V ù i" - Kit Ù e ; 



e finalmente ^ n ~~ ^ ^ ~ ^ - equazioni che danno le derivate prime di queste p 



