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con quello dell'ordinario spazio euclideo quando n~L Allora la dualità che sussi- 

 steva in generale fra gli elementi punto e piano, viene in parte a mancare, e l'an- 

 golo di due piani riesce sempre nullo. Ma si può all'angolo sostituire un'altra fun- 

 zione non evanescente, alla quale è lecito attribuire lo stesso nome di angolo. 

 Una cosa simile può dirsi dell'ampiezza di un gruppo di piani. 



Inoltre, l'assoluto de' punti attualmente risulta composto di tante rette uscenti 

 da un medesimo punto, detto principale, che è ortogonale a tutti i punti dello spazio. 

 E l'assoluto de' piani consta di due volte l'insieme de' piani che passano pel punto 

 principale. 



Delle distanze fra due multipunti una in certi casi si annulla, ma può esser 

 supplita dall'angolo (nel senso teste additato) fra due piani determinati; ed è facile 

 trovare il valore così di questo angolo come delle rimanenti distanze. 



Finalmente è fatto cenno del caso di due multipiani paralleli, ossia di due mul- 

 tipunti anti paralleli. Allora una delle distanze si annulla, ma ad essa sottentra un an- 

 golo ; al modo stesso come nell'ordinaria Geometria due rette convergenti o due piani 

 ammettono generalmente un angolo, il quale nel caso del parallelismo si annulla, ma 

 è supplito dalla distanza fra le due rette o i due piani». 



II Socio Cremona presenta una Memoria del dott. Kiccardo De Paolis: Sulle 



trasformazioni piane doppie. 



Lo stesso Socio Cremona presenta la seguente Nota dell' ing. Valentino Cer- 

 ruti, avente per titolo: Considerazioni sui calori specifici. 



« i. _ Sia dgla quantità di calore da togliersi o da somministrarsi per produrre 



in un corpo un cambiamento infinitesimo invertibile di stato: si può scriva-e, come 

 è noto, 



dq = td$, 



,l ove -L è il fattore integrante di dq e $ una certa funzione degli stati del corpo 



ti 



{entropia di Clausius). Se x ed y sono le variabili che servono a definire i succes- 

 sivi stati del corpo, si avrà 



dq = t(-^dx-*-^-)==t — da, (1) 



\òx <>y / da 



dove da = Vdx 1 dy % . Se ora, come si fa d'ordinario, si prendono due assi coor- 

 dinati (delle x e delle y), uno stato qualunque del corpo si potrà rappresentare con 

 un punto M di coordinate x ed y: quindi da sarà la lunghezza della congiungente 

 due punti rappresentativi di due stati de! corpo infinitamente poco differenti. La 

 grandezza e la posizione dell'elemento da definiscono completamente la modifica- 



d$ 



zinne infinitesima di stato subita dal corpo. Epperò f si potrebbe chiamare ca- 

 lore specifico del corpo nello stato oc, y relativo alla modificazione da. 



