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Non faccio delle applicazioni particolari, che ciò sarebbe contrario allo scopo 

 propostomi: osserverò per altro che con una opportuna scelta delle variabili 0, W, x, y 

 si possono ottenere tutti i risultati che si trovano ne' diversi trattati di Termodinamica. 

 Si ottengono le formule più semplici e più importanti quando tra le predette varia- 

 bili vi sieno t, $ ovvero l'energia interna U. 



4. — Dalla (1) per un'evoluzione finita si ricava 



r m^^x r ( (^i^^, (io) 



J \}cc da da J J V# dn Mj dn ) 



dove n è la normale alla linea a. Se l'evoluzione è chiusa, sarà 



■ .f'S£*=-.K'S) 



■ds , 



ds , 



dove ds è un elemento dell'area racchiusa dalla curva a. Quindi 



S 



Ma in virtù della (4) si ha 



òt 3$ M à$ Alt 



~&x ^y ~*0u t t ì 



quindi 



=-f-*f& (12) 



e se l'evoluzione è infinitesima 



dq=-*fùds. (13) 



D'altra parte pel teorema di Mayer, detto J l'equivalente meccanico del calore; p, v 

 la forza elastica ed il volume specifico del corpo, dobbiamo avere 



<7 S 



e per un'evoluzione infinitesima 



j dq = (ÌZ^-^)ds. • (15) 



Paragonando quest'espressione colla (13) si ricava 



Transunti — Vol I.° 



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