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Ma 0 Q non restano determinati, quando si conosca solamente l'equazione carat- 

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teristica del corpo. 



6. — Termino col notare una analogia curiosa. Per un' evoluzione finita si ha 



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si immagini ora, che un punto si muova sulla curva a sollecitato da una forza uguale 



a Zt d — in grandezza ed agente nella direzione n: il lavoro da essa sviluppato mentre 

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il punto passa dalla posizione a 0 alla a x è uguale precisamente al valore del secondo 

 membro dell'equazione scritta testé; mentre il primo rappresenta il lavoro equivalente 

 al calore speso durante il passaggio del corpo dallo stato corrispondente alla posi- 

 zione iniziale del punto a quello corrispondente alla posizione finale del medesimo ». 



Il Socio Battaglini presenta una Memoria del sig. Giuseppe Veronese, studente 

 dell' Università di Roma, intitolata: Nuovi teoremi suW hewagrammum mystieum, e 

 legge il seguente sunto a nome dell'Autore: 



« Come è noto, le 60 rette di Pascal, che si ottengono da 6 punti di una conica, 

 s'incontrano tre a tre in 20 punti di Steiner, situati quattro a quattro in quindici 

 rette di Steiner-Plucker. Quelle 60 rette s'incontrano pure tre a tre in 60 punti di 

 Kirkman, situati tre a tre in 20 rette di Cayley-Salmon, passanti quattro a quattro 

 per 15 punti di Salmon, e su ciascuna delle quali è situato un punto di Steiner. 

 Hesse cercò di rilevare in questa figura una certa reciprocità rispetto ad una conica, 

 eh' egli chiamò ideale fra i punti di Kirkman e le rette di Pascal, fra i punti di 

 Steiner e le rette di Cayley-Salmon, fra i punti di Salmon e le rette di Steiner-Plucker. 



Se dei quindici lati dei 6 punti fondamentali si tralasciano quelli di un esa- 

 gono, formato con essi, restano ancora nove lati che determinano altri tre esagoni, 

 le cui rette di Pascal s' incontrano in un punto di Kirkman, che corrisponde in certa 

 guisa alla retta di Pascal di quel primo esagono. Ebbene, io dimostro che le 60 rette 

 di Pascal si scindono in 6 gruppi di dieci rette, che contengono i loro dieci punti 

 di Kirkman corrispondenti, e che sono polari di essi rispetto ad una conica; onde in 

 tutto T esagrammo si hanno 6 di tali coniche. Cinque di queste figure determinano 

 la sesta. Importanti sono le relazioni che legano insieme queste 6 figure u e vengono 

 da esse dedotti con maggior evidenza e simmetria i teoremi già noti. Oltre di ciò, 

 io dimostro che non solamente c' è il sistema [Kp] delle 60 rette di Pascal e dei 

 00 punti di Kirkman, ma bensì infiniti sistemi analoghi \1z\ ciascun dei quali si com- 

 pone di sei figure analoghe alle n del sistema [Kp], che dànno luogo pure ad altre 

 6 coniche; cinque di queste figure determinano una figura del sistema precedente 

 ed una del seguente, ad eccezione del primo sistema [Kp], di cui cinque figure 

 determinano la sesta dello stesso sistema e una del secondo. La figura dei^ punti 

 di Steiner e delle rette di Cayley-Salmon è comune a tutti questi nuovi sistemi. Essi 

 non sono dati però da 6 punti di una conica come il primo, sono legati bensì fra 

 di loro da certi punti e rette fisse, che hanno curiose ed importanti proprietà, e da 



